Protokolle - MuD09 - Gruppe4 - 27.01.

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Schindlbauer, Julia

Da es am Institut für Philosophie in Wien einige Spezialisten für Kunstphilosophie gibt, hielt es Dr. Heinrich für angebracht diesem Thema seine Einheit zu widmen. Thema der Vorlesung war eine Radierung von Paul Klee aus dem Jahr 1929 mit Namen „rechnender Greis“ Es ist eine Radierung aus seiner Zeit als Lehrer am Bauhaus, welche die Maße 30x23 cm hat und von der es 100-150 Originaldrucke gibt, welche um einen Preis von ungefähr 20 000$ zu erstehen sind. Die Radierung entstand im Anschluss an eine wichtige Reise nach Ägypten welche er zum Jahreswechsel 1928/29 unternahm. Weitere Werke aus dieser Periode sind „Abend in Ägypten“, „Gestrüpp“, „Kopf eines alten Mannes“, Angelus Novus“, und „Schellenengel“. Charakteristisch für diese Phase sind besonders die Querstreifen welche das Bild komponieren. Letzteres umfasst eine ähnliche Thematik wie „rechnender Greis“: den Kopf im Kopf. Auf dem Druck sind 3 verschiedene Köpfe erkennbar: Der erste, ist der umfassendste Kopf, er ist im Halbprofil abgebildet und wendet seinen Kopf und Blick nach links aus dem Bild hinaus. Der zweite ist nur im Profil zu erkennen und könnte durchaus eigenständig existieren. Wenn man diesen zweiten Kopf als eigenständigen betrachte, kann man links davon einen dritten erkennen, eine Art Schatten ohne Oberkörper welcher dem Profil über die Schulter schaut. Der zweite Kopf, also das Profil, ist wesentlich schärfer, aggressiver als der dritte welcher hinter ihm hervor blickt. Natürlich ist man nicht gezwungen verschiedene Köpfe zu sehen, die beiden letzteren können auch als 2 Seiten eines eigenen Kopfes, eines gesamten Kopfes, des ersten Kopfes gelten. Mittelpunkt der Vorlesung war der zweite Kopf, das Profil, welcher als leer bezeichnet werden kann. Er hebt sich von seiner Umgebung durch negative Individualität ab, das heißt durch Mangel an Linien, bzw Streifen. Das Individuum wird also durch das Nichtvorhandensein dieser Linien konstituiert. Rechnender Greis ist der Titel der Radierung, der innere Kopf ist allerdings leer, nun stellt sich die Frage ob dieser wirklich rechnet. Die Finger/Hände welche dunkler und kräftiger dargestellt sind, deuten schon eher daraufhin. Dr. Heinrich macht einen kurzen Exkurs zum Thema des sprachlichen Bildes. Beim Thema Sprache ist man es gewöhnt von sprachlichen Bildern zu sprechen, doch das Phänomen ist auch umgekehrt möglich. Manchmal verbirgt sich in einem Bild ein sprachliches Bild. Das sprachliche Bild das in dieser Radierung hervorgehoben ist bezieht sich auf die Hände welche den Kopf einerseits stützen, und andererseits beim Rechnen unterstützen. Nun wird also das Augenmerk auf die Hände und Fingern gelegt. Sie haben eine eher merkwürdige Form, sie sehen eigentlich auch nicht aus als würden sie rechnen oder zählen. Sie sind klauenartig, verschränkt und verhakt dargestellt. Der Daumen der hinteren Hand greift in die Beuge der vorderen Hand, die Finger der hinteren krümmen sich über die Vorderen, der kleine Finger der vorderen Hand biegt sich unnatürlich in die entgegen gesetzte Richtung. Sie sehen eher aus als würden sie zwicken oder haken. Bei genauerer Betrachtung erkennt man dass die vordere hand, welche aus der Haltung der Person schließend die linke sein müsste, auch eine rechte Hand ist. Der Greis hat also zwei rechte Hände. Zurück zur Frage wer in diesem Bild rechnet, der Kopf eher nicht weil er leer aussieht, die Hände auch nicht weil sie verschränkt aussehen. Es wäre allerdings absurd zu sagen Klee habe das Bild so benannt obwohl darin gar niemand rechnet. Es ist also möglich dass sehr wohl gerechnet wird, zumindest der Versuch besteht, das Rechnen aber als Problem dargestellt wird. Es wird ein Unterschied sichtbar zwischen rechnen mit dem Kopf und rechnen mit den Fingern. Zwei Arten einer Aktivität, der Unterschied wird eigentlich in der Sprache gemacht, nicht in de Aktivität selbst. Es ist ein Unterscheid zwischen zwei sprachlichen Bildern, welcher sich auf Indizien beziehen, aber keine realen Unterschiede aufweisen. Der Unterschied Kopf - Hand, bezieht sich auf den Unterschied Innen - Außen. Wittgenstein hat sich explizit mit dem Problem des Kopfrechnens auseinander gesetzt. Er stellt sich die Frage ob es denkbar ist mit dem Kopf rechnen zu lernen ohne das jemals schriftlich oder mündlich getan zu haben. Er bringt das Beispiel dass lernen ja nur bedeutet am Ende etwas zu können, und so kann man, wenn man über einen gewissen Zeitraum einer Person beim Vollzug einer Rechnung zusieht, am Ende die Rechnung sicherlich wiederholen, ohne das ein Gespräch stattgefunden hat oder ohne dass man dabei etwas aufgeschrieben hat. Die Frage ob das selbe auch bei einer ganzen Gesellschaft möglich sei , lässt er allerdings unbeantwortet. Ist rechnen im Kopf unwirklicher als rechnen mit Papier und Stift? Die allgemeine Auffassung ist so, aber stimmt das? Wittgenstein weist hier auf eine falsche Auffassung von Schrift bzw Sprache hin. Kann man sich Kopfrechnen vorstellen? Kann man überhaupt im Kopf etwas tun was man sich nicht vorstellen kann? Nach Wittgenstein stellt man sich auch beim multiplizieren etwas Bildliches vor. Man bezieht sich also auf das schriftliche Vorhandensein dieser Rechnung. Man kann also im Kopf nichts tun ohne sich dabei etwas Wahrnehmbares vorzustellen. Zurück zu unserem Greis: es ist möglich dass er wegen seinem Alter Probleme beim rechnen hat, denn wenn er vergessen hat wie man rechnet, bzw überhaupt Erinnerungsprobleme hat, ist es unmöglich für ihn zu rechnen. Zum rechnen wird Erinnerungsvermögen benötigt. Man muss sich nicht an eine bestimmte Rechnung erinnern können, man muss aber während der Rechnung sich erinnern können. Vergisst man zum Beispiel die erste Zahl in einer Addition, so wird man nicht addieren können. Im Rechnen ist also die Erinnerung daran vorausgesetzt. Ein Beispiel: Eine Tabelle in unserem Kopf, ein Wörterbuch, ist eine Tabelle durch die sich die Behauptung ein Wort x ist ein Wort y rechtfertigt. Ist es allerdings auch eine Rechtfertigung wenn ich mir die Tabelle nur ins Gedächtnis rufe? Für Wittgenstein wäre dies ähnlich wie wenn man mehrere Exemplare einer Zeitung kauft um heraus zu finden ob sie die Wahrheit schreibt. Und doch sieht er Kopfrechnen als einzigen legitimen Fall, die Vorstellung so zu verwenden. Der Greis in Klees Radierung hat diesen äußeren Halt den man zum Rechnen braucht, auf den sich die Vorstellung bezieht nicht, die Leere in seinem Kopf wird als Erinnerungslosigkeit gedeutet. Auch seine Hände halten keinen Stift, das heißt er schreibt keine Rechnung auf, ihm fehlt eben das Blatt Papier dass wir in den Händen halten wenn wir diese Radierung betrachten. Der Greis hat also keine Möglichkeit eine Rechnung auf zu schreiben, in Zeichen auf ein Blatt zu bringen. Zum Schluss der Vorlesung wurde daraus folgend der Unterschied zwischen Rechenzeichen und Zeichnung behandelt. Natürlich kann ein Unterschied zwischen diesen beiden Formen der Schriftlichkeit negiert werden. Und damit waren wir bei der philosophischen Frage nach der Beziehung zwischen Sprache und Zeichen angekommen, mit welcher Dr Heinrich die Vorlesung beschloss.

Sellner, Martin

Prof Heinrich, der sich uns als der Verantwortliche des Philosophie Studienplans- sehr locker und kollegial vorstellte ließ erst nach einigen Minuten den Themenkreis seiner Vorlesung druchblicken- man wusste eine zeitlang nicht in welche Richtung sie sich entwickeln würde, doch erstmal in seinem Element wurde ein sehr interessante Stunde daraus, die den, bei der Interpretation moderner Kunst üblichen, „Aha- Effekt“, „so kann man das ja auch sehen“ nicht vermissen ließ. Letztlich ging es hpts um Aspekte der Philosophie Wittgensteins, der Beziehung zwischen Denken (hier Rechnen) und Welt, Innen und außen, Kunst und Mathemathik, Sprache und Bild beschrieben anhand einer Radierung von Paul Klee, eine deutsch/schweizerischem Grafiker des Expressionismus, Konstruktivismus, Kubismus und dem Surrealismus.

Prof Heinrich ernwähnte zuerst den Zusammenhang zwischen Philosophie und anderen Disziplinen, insbesondere der Ästethik und Kunst, um dann jäh und unvermittelt zu eröffnen anhand eines kasuistischen Beispiels, einer Erfahrung aus seinem Leben die Vorlesung bestreiten zu wollen- Keine Theorie also. Als Beweis warf er sogleich ein Bild auf die Leinwand, eben diese Radierung, von Paul Klee mit dem klingenden Namen: „Rechnender Greis“. Biographisches zu Klees Leben will ich unberührt lassen.

Ganz so „enttheoretisiert“ wurde es beileibe doch nicht, doch der regelmäßige Bezug auf das Bild, als Fallbeispiel lockerte die VL deutlich auf. 

Für alle die nicht dabei waren oder ein schlechtes graphisches Gedächtnis haben: http://www.nationalgalleries.org/collection/online_az/4:322/result/0/16185?initial=K&artistId=3785&artistName=Paul%20Klee&submit=1

Erst ging Prof Heinrich, mit Elan an die bloße Analyse der Graphik und machte uns hier mit Grundzügen von Klees Stilmitteln bekannt. Drei Köpfe, so der Vortragende seien warhnehmbar- ein Maximalkopf der alle beinhaltet und den man in einen zweiten Profil-Kopf und den dabei zurückbleibenen Restkopf teilen kann. Als Trennlinie fungiert hier die scharf Gezeichnete Profillinie über die Stirn durch die Augen, der Nase über den zahnlosen Mund bis hin zu einem spitzen Kinn. Schnittstelle zwischen 1. und 2. Kopf ist der Mund der ambivalent, entweder als Seitenprofil oder Frontansicht gesehen werden kann (man kennt diese Technik von Picasso) Während Heinrich den 2. Profilkopf als, individuellen, schärferen sah, bezeichnete er den Maximalkopf als konzipiantisch und relativ amorph. Des weiteren wurden die Hände des Greises einer Analyse unterzogen. 9 klauenartige, ineinander verhakte Finger ranken sich um zwei rechte(!) Hände denen sie nicht klar zuzuordnen sind. Laokoon hätte seine Freude gehabt (oder auch nicht wenn man die Geschichte kennt ;). Hier, so Heinrich; haben wir ein klassisches sprachliches Bild in einem echten Bild eingewoben- das Rechnen mit den Händen. Nun führte uns Prof. Heinrich in die Denk und Arbeitsweise Klees ein- Dieser hatte, ausgehen von einer Ägyptenreise eine Vorliebe für wagrechte, paralelle Striche entwickelt und diese auch in diesem Werk, scheinbar zufällig über das Bild verteilt. Diese so der Professor, stellen individuelle Ryhtmen dar, die endlich teilbar, dem Bild eine tiefere Bedeutung geben. Den individuellen Rhytmen werdend die primitiven entgegengestellt, die, ewig Teilbar in der Ornamentik Gebrauch finden (ich fasse die runden Linien in dem Bild als solche auf, lasse mich aber gerne eines besseren belehren). Die Linien sind also, je nach Häufung, Indizien für eine stärkere Betonung einzelner Bildbereiche. Ihr Fehlen, so Klee, sei eine „negative Individulität. Nach diesem theorethischen Exkurs kehrten wir gleich zur Praxis und zum Bild zurück.

Hier erkannte wird, dass innerhalb des Kopfes, insebsonderer des schärfer definierten Profilkopfes viel weniger Linien vorhanden waren als rund um die Hände. Der Kopf war „leer“ oder besser, voll „negativer Individualität“ um Klees Diktion zu gebrauchen. Wo, also, so wandte sich Prof. Heinrich an den die Studenten, rechnet dieser Greis denn nun? Der Kopf ist leer, er hat also ein begrenztes Erinnnerungsvermögen. Die Hände sind, verkrampft, einander fremd und scheinbar gar nicht zum Körper gehörend. Warum der Titel?

Er schloss diesen Gedanken damit, dass hier wohl nur ein fehlgeschlagener Versuch des Rechnens dargestellt wäre. Nicht nur dass der Greis keine Erinnerung mehr hat, was Rechnen als Ganzes ist. Rechnen hat nämlich in sich selbst einen Erinnerungsfaktor- ohne Erinnerungsvermögen ist es nicht möglich (man kann keine Zhalen in Bezug setzen wen man sie nicht behält). Es braucht letztlich einen Bezug zu etwas bleibenden Statischem, auch ein PC braucht eine Festplatte.

Hier kam auch Wittgenstein ins Spiel, der Kopfrechnen als "ein die 'innerer Vorgang'-Auffassung scheinbar stützendes Phänomen", bezeichnete. WIttgenstein war der Meinung, dass ein innerer Vorgang um bestimmbar zu sein äußeren Niederschlag bräuchte; so im Tractatus: § 580 "Ein `innerer` Vorgang bedarf äußerer Kriterien" - nicht für seine Existenz, doch für seine Bestimmtheit oder besser: als bestimmter;

(Er verglich das mit der mangelnden Legitimiät "geistig" in einem Wörterbuch nachzuschlagen nachzuschlagen, oder mit dem Kaufen und Lesen mehrmals derselben Tageszeitung um ihre Wahrheit zu überprüfen.)

Dieses nach Außen-Treten des Rechenprozesses, geschieht leztlich durch aussprechen und festhalten der Rechnung und ist hier nicht gegeben. Die Finger, so der Professoer, müssten einen Stift halten und etwas zu Papier bringen. Die Hand stellt an sich nur ein Semi-Außen dar, da sie mit dem Kopf direkt nervlich verbunden ist. Das Berühen des Kinns mit dem kleinen Fingers kann einen Kurzschluss in diesem System darstellen.

Das Bild so schloss Heinrich zeige uns also eigentlich einen Fehlschlag-, der in Diskrepanz, zwischen Titel und Darstellung zu finden ist. Das was dem Greis nicht gelingt- seinen Rechenversuch nach Außen zu bringen, liegt aber als Bild uns vor. Doch damit würde eigentlich nur das Scheitern Klees beim Versuch, Mathemathik bildnerisch darzustellen, übertüncht, führte der Professor seine Interpretation an die Spitze, beendete seinen Vortrag und trat ab.

Siserman, Dan

Protokoll zum Vortrag von Professor Dr. Richard Heinrich vom 21.01.2010: Paul Klee und der Zusammenhang zwischen Philosophie und anderen nichtphilosophischen Disziplinen, insbesondere Mathematik, Ästethik und Kunst.

Ausgehend von einer früheren Vorlesung für Mathematiker, wurden Radierungen des Paul Klee vorgestellt und in Hinblick auf das Thema (Das Verhältnis zwischen Mathematik und Kunst anhand eines Bildes) erläutert und analysiert. So hat Prof. Dr. Richard Heinrich im Rahmen dem Vortrag von Donnerstag diese Thema wiederholt. Aber das Thema der Vorlesung war vor allem eine Radierung von Paul Klee aus dem Jahr 1929 mit Namen „Rechnender Greis“ Es ist eine Radierung aus seiner Zeit als Lehrer am Bauhaus, welche um einen Preis von zirka 20 000$ zu erwerben sind. Die Radierung entstand im Anschluss an eine wichtige Reise nach Ägypten welche er vom 17. Dezember 1928 bis zum 17. Januar 1929 unternahm. Diese Reise nach Ägypten, ein Land, das ihn durch sein Licht, seine Sonne, seine Landschaft, zudem durch seine epochalen Denkmäler und deren zugrunde liegenden Proportions- und Konstruktionsgesetze stark beeindruckte und bewegte. Diese Eindrücke sollten sich in seinen Bildern niederschlagen, wie zum Beispiel: „Abend in Ägypten“, "Die Sonne streift die Ebene", „Gestrüpp“, „Kopf eines alten Mannes“, Angelus Novus“, und „Schellenengel“. Ausgehend von der „Rechnender Greis“ findet man darin nicht nur einen Kopf, sondern drei Köpfe, „Kopf im Kopf“- Abbildungen. Ein Kopf ist aufgrund seiner Dimension als „Maximalkopf“ zu sehen, der zwei weitere integriert. Der Maximalkopf ist im Halbprofil gezeigt und wendet seinen Kopf und Blick nach links. Der zweite Kopf im Profil (als selbstständige Existenz) ist wesentlich schärfer als der erste Kopf. Der Profilkopf ist also schärfer als der Maximalkopf, der einen weicheren Ausdruck aufweist. und der dritte Kopf (schattenhaft) hinter dem zweite Kopf, er verbindet sozusagen „die Reste“. Hauptpunkt der Auslegung war der zweite Kopf, das Profil, welche als leer bezeichnet werden kann. Durch den neutralen Kopf mit der geringen Abschattung ergibt sich ein „leerer“ Kopf. Diese Leere bezeichnet Paul Klee als „negative Individualität, eine Reflexion mit der Linie“ In Klees Buch „Das bildnerische Denken“ geht Klee hierbei von einer „primitiven Rhythmik“ aus. Er unterscheidet dividuelle (teilbar bis unendlich) und individuelle Rhythmen. Dadurch entstehen bei den Radierungen „dürftige“ Stellen, wie beispielhaft in der Illustration der Radierung „Rechnender Greis“. Durch diese gewollte Betonung kommt es zu Lücken, bzw. Negationen, einer negativ, individuellen Gestaltung des Maximalkopfes. Im zweite Kopf, der stärker schraffiert wurde, verstärkt zu einem dividuellen Rhythmus der Linienführung. Da der Titel der Radierung „Rechnender Greis“ ist und der innere Kopf allerdings leer ist (was bedeutet dass der Greis keine Erinnerungsvermögen haben kann), stellt sich nun die Frage ob dieser wirklich rechnet. Was sagt ein rechnender Greis mit einem leeren Kopf aus? Rechnet er überhaupt? Ein zweiter Bildansatz ergibt sich aus der Zeichnung der Finger und Hände welche stark augenfällig dargestellt sind. Das Rechnen mit Fingern eine beliebte Methode schon bei Kindern, wird im Bild durch die auffällige Fingerhaltung suggeriert. Die Hände sind aber verkrüppelt, einander fremd und scheinbar gar nicht zum Körper gehörend. Es scheint sogar als ob es zwei rechte Hände gäbe. So sind wir zur Einsicht gekommen dass wir mit einem sprachliches Bild zu tun haben. Also zwei Arten einer Aktivität - das Kopfrechnen und das Fingernrechnen – ein Unterschied wird aber in der Sprache gemacht, nicht in der Tatsache selbst. Es ist ein Unterscheid zwischen zwei sprachlichen Bildern und nicht zwischen zwei real unterschiedliche Tatsachen. So sind wir zur Einsicht gekommen dass wir mit einem sprachliches Bild zu tun haben. Wo wird aber auf diesem Bild gerechnet? Der Kopf ist leer und die Fingern sind hoffnungslos verknotet ! Alles weist zu einer Unmöglichkeit des Rechnens. Wie kommt es dann zum Titel „Rechnender Greis“? Das Bild zeigt also die Problematik des Rechnens. Prof.Heinrich weist darauf hin, dass hier vielleicht nur ein Versuch des Rechnens dargestellt wäre. Und hier kamm die philosophische Auslegung ins Spiel, denn der Unterschied zwischen die zwei sprachlichen Bildern, der Kopf und die Fingern, weisen zu einem ontologischen Unterschied zwischen dem Innen und dem Außen hin. In dieser Hinsicht, Ludwig Wittgenstein dachte, dass ein inneren Vorgang um bestimmbar zu sein äußeren Regungen bräuchte. Man kann also im Kopf nichts tun ohne sich dabei etwas Wahrnehmbares vorzustellen. Beim Innen/Außen ergibt sich die Bedeutung mit Bezug auf den Greis. Er hat keine Erinnerung mehr im Kopf, ist ein Greis. Bei der Leere im Kopf ist es die Erinnerungslosigkeit an das Rechnen selber. Eine passende Erklärung für die Unmöglichkeit des Rechnens ist folglich die Erinnerungslosigkeit, denn das Rechnen setzt das Erinnerung voraus. Die Ausdrucksweise eines Rechnens geschehen entweder durch Aussprechen oder durch Zeichnen. Die Finger, laut Professor Heinrich, müssten einen Stift halten. Zum Schluss der Vorlesung wurde daraus folgend der Unterschied zwischen Rechenzeichen und Zeichnung behandelt und hieraus ergibt sich wiederum die Auseinandersetzung mit der Philosophie in Bezug auf das Verhältnis von Bild – Sprache – Zeichen. Aber die Tatsache dass es unmöglich ist eine Rechnung zu zeichnen bleibt unerschütterlich.

Unterwurzacher, Paula:

Der Vortrag von Prof. Heinrich hat sich einem für mich überraschend neuen Bereich der Philosophie zugewandt, nämlich der Kunstphilosophie. Interpretiert wurde Paul Klee’ s Radierung mit dem Titel „rechnender Greis“, der allein schon sehr viel Aufschluss über das behandelte Thema liefert und der im Prinzip die Voraussetzung dafür ist, das Bild richtig deuten zu können. Philosophisch interessant ist die Radierung vorerst aufgrund der verschiedenen Betrachtungsweisen, die es veranlasst. Es sind mehrere Köpfe erkennbar, je nachdem wie man den Greis ansieht, ist ein anderer Kopf in einer anderen Position auszumachen. Wie in der Philosophie kann man also eine auf den ersten Blick womöglich einfach wirkende Sache komplexer betrachten und so neue Anschauungsweisen aufwerfen, die es einem erlauben tiefer in die Materie zu gehen und neue Erkenntnis zu erlangen. So können auch bei der von Prof. Heinrich behandelten Radierung durch die Inblicknahme des Kopfes im Profil neue Ideen erlangt werden. Es lässt sich nämlich feststellen, dass der linienarme Kopf einen leeren, schwachen, unsicheren Eindruck macht, anders als man es von einem rechnenden Kopf erwartet, in dem Leben, Bewegung und Komplexität zu erwarten wäre. Deutlicher und stärker sind die Hände abgezeichnet, wodurch der Blick auf sie fällt. Womöglich rechnet er also mit der Hand? Doch auch dieser Schluss wirkt nicht ganz plausibel, denn ebenso wie bei dem leeren Kopf fehlt auch bei den Händen Dynamik und rechnerische Entschlossenheit. Sie wirken ganz im Gegenteil eher verkümmert, haltlos. Das Problem des Rechnens steht hier aber aufgrund des Titels offensichtlich im Vordergrund, inwiefern der Greis rechnet wird dem Betrachter allerdings nicht unbedingt bewusst. Alles was wir im Moment feststellen können, ist, dass eine Unterscheidung zwischen Kopfrechnen und dem Rechnen mit den Fingern gemacht wird. Sie wird uns jedoch nur sprachlich bewusst, der Vorgang des Rechnens bleibt in beiden Fällen vorhanden. Durch die Unterscheidung zwischen Kopf und Hand, also zwischen dem innerlichen und dem äußerlichen Rechnen führt uns zu Wittgenstein, der die Problematik des Kopfrechnens behandelt hat und in diesem Zusammenhang sehr viele Fragen aufwirft: Ist Kopfrechnen ohne Bezug zu einer sprachlichen (also auch schriftlichen) Instanz möglich, d.h. kann ich eine Rechnung vollziehen ohne je mündlich oder schriftlich einen ähnlichen Vorgang getätigt zu haben? Muss eine Rechnung den Bezug zur Sprache haben um als wirklich gelten zu können? Ist Kopfrechnen vorstellbar? Kann man ohne eine konkrete Vorstellung zu einem jeweiligen Thema überhaupt darüber nachdenken? Zumindest die letzte Frage ist insofern beantwortet, als dass bewiesen ist, dass jeder Rechenvorgang im Kopf ein Bild erzeugt, er benötigt es um die Rechnung zu vollziehen. Die Vermutung liegt nun nahe, dass der Greis vergessen haben könnte wie man rechnet bzw. allgemein ein schlechtes Gedächtnis hat. Es handelt sich hier, wie uns der Titel verrät um einen sehr alten Mann, der Schluss klingt also plausibel. Nun offenbart sich uns ein Greis, dem Erinnerungsvermögen zum Kopfrechnen und Stift und Papier zum Fingerrechnen fehlen, was uns bleibt, ist die Frage nach dem Verhältnis und der Unterscheidung zwischen Sprache und Zeichen.

Gaderer, Sarah

In der Ringvorlesung vom 21. Jänner 2010 wandte sich Prof. Heinrich der Philosophie der Kunst und Ästhetik zu und brachte uns diese mit einem, von ihm gewählten und bereits für einen Mathematikkongress vorbereiten, Beispiel nahe.

Er wollte zog anhand des Bildes „Der rechnende Greis“ von Paul Klee Schlüsse und entwarf Theorien über das Verhältnis von Mathematik und Kunst, oder eben diesem einen Bild, und näherte sich dadurch Schritt für Schritt auch philosophischen Fragen, die damit in Zusammenhang stehen an. (Ein Link zum Bild ist in einem Protokoll weiter oben zu finden.)

Zu aller erst schien in dieser, 1929 entstandenen, Radierung die Tatsache, dass der Kopf des Geises, eindeutig mehrdeutig ist. Dies soll heißen, dass man in diesem einen Kopf, welchen man zu vernehmen glaubt, bei näherer Betrachtung mehrere erkennen kann. -Erster Kopf: Halbprofil und Kopf, den man auf den ersten Blick erkennen kann; diser ist durchzogen von vielen Querlinien, also „voll“ -Zweiter Kopf: Profil; dieser Kopf ist leerer als der erste (weniger horizontale Linien) und hat einen ernsten Gesichtsausdruck -Dritter Kopf: Der Rest, der vom Halbprofil übrig bleibt, wenn man Profil wegschneidet In dieser kopflastigen Geschichte ist allerdings nicht klar ob diese Köpfe alle einen Besitzer haben und von verschiedenen Perspektiven dargestellt werden, oder ob dies verschiedene Köpfe sind. Entscheidend ist jedoch, dass der zweite Kopf, die Profildarstellung, die primäre Rolle in diesem Bild spielt. Der Kopf bekommt durch diese Leere nämlich eine Individualität die ihn hervorhebt, dies behandelt Klee auch in seinem Buch „Bildnerisches Denken“ und führt dazu „Der rechnende Greis“ als Beispiel an.

Um nun auf das Rechnen zu kommen, welches im Titel noch erwähnt wird, wurden uns folgende Punkte nahe gebracht: -Der zentrale Kopf ist leer, doch wie soll nun mit leerem Kopf gerechnet werden? -Die Finger: Das sprachliche Bild gibt vor, dass die Finger dem leeren Kopf das Denken abnehmen. Die Finger werden daher auf den ersten Blick deutlicher als die Rechnenden erkannt. Doch die Form der Finger und ihre Haltung zeigen uns bei genauer Auseinandersetzung, dass dies hakenartigen, wirren Endgliedmaßen, die in den den gegenseitigen Verschlingungen scheinbar hilflos werden, des Rechnens genauso wenig mächtig sind wie der leere Kopf. Weiters wird bezüglich der Hände festgestellt, dass es sich hier um zwei rechte Hände handelt, denn auf Grund ihrer Haltung ist nichts anders möglich. Eine der beiden Hände muss also eine fremde Hand sein und so stellt uns auch dies wiederum vor das Faktum, dass das Rechnen in diesem Bild unmöglich scheint. Es wird uns hier also klar, dass das Bild durch seinen Titel aussagt, vom Rechen zu handeln, doch anscheinend ist das Rechnen hier unmöglich. In diesem Moment wirf es uns jedoch den sprachlich determinierten Unterschied zwischen Kopfrechen und mit den Fingern rechnen auf. Dies zeigt auch den Unterschied zwischen Innen und Außen auf.

Um nun einen konkreten Vergleich mit der Philosophie herzustellen brachte Prof. Heinrich Wittgenstein ein, welcher auch viele Fragen und Erörterungen über das Kopfrechnen und das Verhältnis und den Unterschied zwischen Innen und Außen formulierte. Hier einige dieser Gedanken zur Veranschaulichung: -Das Rechnen hängt von Erinnerungen ab, das heißt, dass es kein Rechen ohne diese gibt, dass das Rechen niemals entstehen könnte. Die Erinnerung entsteht jedoch durch Außenfaktoren, Sinneswahrnehmungen und die Erfahrung mit deren. Es gäbe keine Erinnerung ohne Außen, das heißt, dass es auch kein Rechnen ohne Außen gibt. Dies widerlegt, dass Kopfrechen möglich ist, das dies sich rein auf Innen bezieht und dort entsteht. -Weiters Erörterte er die Frage ob Rechen ohne Symbolik und Zeichen überhaupt möglich sei und kam auch hierbei auf die Antwort, dass es wichtig ist die Rechnung über Kopf durch die Finger zu Symbolen formen. Hier ist anzumerken, dass das Rechnen vielleicht auch so schwer für den Greis ist, weil er keinen Stift in der Hand hält mit dem er die Rechnung zu Papier bringen könnte. Das Verhältnis zwischen Bild. Sprache und Zeichen, welches auch Wittgenstein behandelte wird auf diesem Bild also zum klaren philosophischen Problem.

Die abschließende Frage zu „Der rechnende Greis“ blieb nun, warum ein Werk, das diesen Namen trägt das Rechnen als Problem, ja nahezu unmögliches Problem, zumindest in diesem Fall vom Greis, aufzeigt. Die Antwort Prof. Heinrichs war folgende: Mit dem Aufzeigen des Fehlschlags beim Rechnen möchte Klee ein anderes Scheitern verstecken, nämlich die Unmöglichkeit (für Klee) eine Rechnung zu zeichnen. Wittgenstein jedoch war davon überzeugt, dass man Rechnungen zeichnen kann und dass diese als Zeichnungen aufgefasst werden können.

Christian Oberegger :Protokoll zur Vorlesung von Dr. Heinrich. Dr. Heinrich versuchte die Philosophie mit Hilfe anderer Instanzen (Kunst, Mathematik) näherzubringen. Dies versuchte der Vortragende nicht anhand theoretischer Beispiele, sondern anhand eines Bildes. Bei dem gezeigten Bild handelte es sich um Paul Klees Radierung “der rechnende Greis“, welche 1929 nach einer Ägyptenreise entstand. Dr. Heinrich versuchte eine genauere Interpretation dieses Bildes vorzuführen. Auf dem Bild findet man nicht nur den einen Kopf, sondern bei näherer Betrachtung sind 3 Köpfe sichtbar. Wobei es sich um den sog. Maximalkopf handelt, welcher die anderen 2 Köpfe in sich hat. Dann wären noch der Profilkopf, der im Profil sehr gut zu sehen war und zu guter Letzt noch der dritte, welcher am schlechtesten erkennbar war. Wenn man diesen als selbstständigen Kopf betrachtet, sieht es so aus, als wolle er dem Profilkopf über die Schultern schauen. Das Hauptaugenmerk von Dr. Heinrich wurde auf den Profilkopf gerichtet. Da Klee bei seinem Bild mit verschiedenen Querlinien arbeitete, welche das Bild mal besser mal schlechter Betonen, wird darauf geschlossen, dass er den Profilkopf als einen leeren Kopf darstellte, da hier die Querlinien nicht eine besondere dichte hatten, und nur spärlich vorhanden waren. Doch was will uns Klee bei einem Bild mit diesem Namen sagen? Es stellt sich die Frage ob dieser Greis mit leerem Kopf überhaupt in der Lage ist rechnen zu können? Auf was Dr. Heinrich nun Bezug nahm waren die vorher noch nicht besprochenen Hände des Greises. Auf den ersten Blick sehr verwirrend, da die Hände nicht klar unterscheidbar waren. Klar ersichtlich war jedoch das ein Finger den Kopf stützte. Ein Indiz dafür, dass die Finger das Rechnen des Kopfes unterstützen. Bei genauerer Analyse der Hände durch Dr. Heinrich kamen folgende Fragen zum Vorschein: Welche Finger gehören zu welcher Hand? Was für Hände sind das? Ersichtlich war, dass die Hände ineinander verhakt waren, was mehr auf ein Spiel der Hände unter sich deutete, als auf rechnende Hände, welche eine Unterstützungsfunktion einnehmen. Die große Frage die sich daraus stellte war: Wo wird gerechnet? Wird im Kopf oder mit den Händen gerechnet? Das Bild zeigt nun einen Problemfall des Rechnens an, welcher sich darin wiederspiegelt, dass einerseits die Hände ineinander verhakt sind und andererseits darin, dass der Kopf leer ist. Beides nicht gute Voraussetzungen für ein gelungenes Rechnen. Im Zusammenhang mit Inneren (Kopf) und äußeren (Hände) Wirkungen brachte Dr. Heinrich Ludwig Wittgenstein ins Spiel, welcher der Meinung war, dass ein innerer Vorgang um bestimmbar zu sein, nicht ohne den äußeren möglich sei d.h. Das der Kopf nicht arbeiten würde, ohne sich etwas Wahrnehmbares vorzustellen. Dieses nach Außentreten des Rechenprozesses, fände durch schreiben oder aussprechen statt. Da dieses auf dem Bild aber nicht so ist, schließt Dr. Heinrich seine Vorlesung mit der Erkenntnis, dass es sich wohl um einen Fehlschlag Klees handle, einen Rechenprozess in Form eines Bildes darzustellen.

Stockreiter, Simona

In der Vorlesung vom 21.1.2010 setzte sich Prof. Heinrich mit dem Zusammenhang von Philosophie, Sprache, Kunst und Mathematik auseinander. Im Mittelpunkt der Vorlesung stand die Radierung „rechnender Greis“ von Paul Klee. Wird die Radierung näher betrachtet, so kann nicht nur ein Kopf erkannt werden, sondern 3. Darunter ist ein maximaler Kopf. Dieser integriert die restlichen Köpfe und bildet selbst einen. Der Maximalkopf wird im Halbprofil gezeigt, der 2. Innere Kopf im Profil, er bildet eine „selbstständige Existenz“, der 3. verbindet die anderen beiden. Zu beachten ist, dass der innere Kopf wesentlich schärfer, fast aggressiver wirkt, als der Maximalkopf. Er kann als „leer“ bezeichnet werden, da er weniger Querlinien als der Rest aufweist. So hebt er sich von den übrigen Köpfen deutlich hervor. Diese Leere bezeichnet Klee als negative Individualität. In seinem Buch „das bildnerische Denken“ schreibt Klee von einer „primitiven Rhythmik“. Er unterscheidet dividuelle und individuelle Rhythmen, so entsteht eine ungleiche Schraffur. Der 3. Kopf ist schärfer schaffriert und weist einen dividuellen Rhythmus der Linienführung auf. Auf Grund der schwächeren Schraffierung des inneren Kopfes, kann dieser als negativ, individuell gestaltet bezeichnet werden. Der zweite Kopf ist also der eigentlich Individuelle, selbstständige. Die Leere des Inneren Kopfes wirft jedoch ein Problem auf: Wie kann mit einem leeren Kopf gerechnet werden? Wie rechnet der Greis wirklich? Um näher auf dieses Problem eingehen zu können, müssen die Finger genauer betrachtet werden. Die Finger spielen jedoch ihr eigenes Fingerspiel, anstatt dem Kopf beim Rechnen zu helfen. Sie wirken klauenartig, verdreht. Insgesamt sind nur 9 Finger zu erkennen, wobei nicht klar ist, welche Finger zu welcher Hand gehören. Beide Hände wirken skurril verdreht. Zudem stellt sich heraus, dass beide rechte Hände sind. Sind nun beide die eigenen? Wenn das nicht der Fall ist, werden sie dem Rechner fremd erscheinen, was wiederum das Rechnen mit den Händen unmöglich macht. Obwohl die Finger den Kopf stützen (ein sprachliches Bild wird suggeriert) unterstützen sie ihn nicht beim Rechnen. Folglich wird das Rechnen problematisiert. Gezeigt wird ein Versuch zu Rechnen, der jedoch zum Scheitern verurteilt ist. Die Ambivalenz von Kopf und Fingern weist auf einen sprachlich determinierten Unterschied, einen Unterschied von zwei sprachlichen Bildern: Rechnen mit dem Kopf, rechnen mit den Fingern. Das Verhältnis der beiden Bilder kann als das Verhältnis von Innen und Außen gedeutet werden. Auf diese Problematik bezugnehmend stellt Wittgenstein die Fragen: Ist es denkbar nur im Kopf rechnen gelernt zu haben? Kann einem ganzen Volk nur das Kopfrechnen bekannt sein? Ist rechnen im Kopf unwirklicher als Rechnen auf dem Papier? Kann man sich das Kopfrechnen vorstellen? Kann man im Kopf etwas tun was man wahrnehmbar nicht tun kann? Wittgenstein bezeichnet das Innere als eine Täuschung, als einen „gemalten Vorhang“. Man kann also im Kopf nichts tun ohne sich dabei etwas wahrnehmbares vorzustellen. In Bezug auf den Greis stellt sich die Frage: Was bedeutet es zu sagen, der Kopf einer alten Person ist leer? Die Leere weist darauf hin, dass er sich nicht mehr daran erinnern kann, was rechnen war. Aus dem Nichtmehr erinnern folgt das Nichtmehrkönnen. Das Rechnen hat in sich selbst einen Erinnerungsfaktor. (Im Gegensatz zur Bewegung: man erinnert sich an die Bewegung, nicht an etwas in der Bewegung). Wittgensteins Beispiel: Das Wörterbuch, das man nicht in der Erinnerung nachschlagen kann. Die Ausdrucksweise, das nach Außentreten des Rechnens geschieht entweder durch Aussprechen oder Zeichnen. Würde der Greis einen Stift in seinen Händen halten, wäre durch eine Verknüpfung von Kopf und Stift über die Brücke der Finger der Bezug zum „Außen“ hergestellt. Da die Hände des Greises den Kopf stützen und ineinander verhakt sind, kann kein Außen erreicht werden. Durch das Durcheinander der Finger kann keine Ordnung entstehen. Zudem fehlt dem Greis eine Tafel, ein Blatt auf dem gerechnet werden kann. Das hier aufgezeigte philosophische Problem besteht aus dem Verhältnis von Bild, Sprache und Zeichen. Das einzige Blatt, das zu sehen ist liegt vor uns. Wir sehen die Radierung- ein Resultat eines Aufgehens des Durcheinanders, ein Resultat von etwas, das nicht gezeigt wurde. (das Blatt kann jedoch nicht zum Rechnen verwendet werden..es ist nicht leer) Warum also zeigt das Bild jemand, der beim Rechnen scheitert? Prof. Heinrich stellt die Hypothese auf, dass es einen anderen Fehlschlag verheimlichen möchte, nämlich die Unmöglichkeit eine Rechnung zu zeichnen. So liegen zwei Fehlschläge übereinander.


Nothdurfter, Simon: Protokoll zum Vortrag von Prof. Richard Heinrich, am 21.01.2010. Professor Richard Heinrich wollte ein Thema ansprechen, das wie er glaubt im Zuge der Ringvorlesung noch nicht behandelt wurde: Anhand eines Beispiels, einem Bild bzw. einer Radierung von Paul Klee soll das „Verhältnis von Mathematik und Bild“ veranschaulicht werden. Genauer handelt es sich um das Bild mit dem Titel „Rechnender Greis“ aus dem Jahr 1929. Das Bild zeigt einen Kopf eines Mannes im Halbprofil und deren Hände, die sich an das Kinn stützen. So scheint es jedenfalls auf den ersten Blick. Bei näherer Betrachtung erscheinen mehrere Köpfe, wobei einer, der „maximale Kopf“ alle anderen einschließt. Ein zweiter Kopf könnte als „Profilkopf“ bezeichnet werden, da er im Unterschied zum „Maximalkopf“ nicht im Halbprofil, sondern im Ganzprofil abgebildet ist. Auch ein dritter Kopf könnte noch wahrgenommen werden, „schattenhaft“ hinter dem zweiten Kopf, dem über die Schulter blickend. Das Rechnen (das offensichtlich eine Rolle spielt, nach dem der Titel des Bildes „Rechnender Greis“ lautet) spielt sich zwischen Kopf und Händen ab. Durch Betonung und Lücke wird das individuelle im dividuellen dargestellt: Der zweite Kopf ist auch ein „leerer Kopf“, weil die horizontal- verlaufenden Linien, im inneren Kopf/ im zweiten Kopf in sehr viel geringerer Anzahl, zu etwa der Hälfte, vorhanden sind als im Rest des Bildes. Zugleich wird dieser „leere Kopf „ durch diese Besonderheit aber auch zum „Individuellen Kopf“. Nun stellt sich die Frage, kann dieser –„Individuelle Kopf“ rechnen, wenn er leer ist? Die Hand unterstützt den Kopf beim Rechnen: Doch sind die Hände hakenartig dargestellt; man möchte nicht meinen der Greis rechne damit. Die Finger leisten weniger Dienst für das Rechnen, als dass sie mit sich selbst spielen. Es erinnert mehr an ein Zwicken, Greifen, oder Zupfen als an Fingerrechnen. Und auch die Anordnung der Hände ist sehr eigenartig. Im Normalfall müsste bei einem Menschen im Linksprofil vorne die rechte, dahinter die linke Hand positioniert sein. Doch das Bild passt nicht! ; Zwei rechte Hände sind bei genauerer Beobachtung zu sehen; oder eine andere Möglichkeit: Es sind fremde Hände, nicht die vom Greis. Sei es so oder so, beides ist nicht gerade förderlich um zu rechnen. Die Methode des Rechnens mit den Fingern bedarf (im besten Fall) zweier verschiedener, eigener Hände! Nun stellt sich die Frage, wo wird gerechnet? Darauf gibt es zwei Antworten: Im Kopf- Doch der ist leer! Mit den Fingern- Doch die sind „verwurstelt“! Das Rechnen wird, dies kann man nun erkennen, problematisiert. Nun sei bemerkt, dass dieser Unterschied vom Rechnen mit Kopf und Rechnen mit Fingern ein sprachlich- determinierter Unterschied ist, und kein wirklicher Unterschied in der Aktivität. Was bedeutet es nun, dass der Kopf des alten Mannes leer ist? Vielleicht kann er sich nicht mehr erinnern was rechnen war („ich kann es nicht, weil ich nicht mehr weiß wie es geht“). Die Finger haben die Funktion eine Brücke zu schlagen zwischen Symbol (Mathematisches Zeichen…, Unterlage,…) und Kopf. Nun könnte man das Durcheinander der Finger darauf zurückführen, dass dem Greis eine Unterlage fehlt, etwas, ein Stift, eine Tafel, ein Blatt, mit dem die Fingern ihre Funktion als „Brücke“ könnten ausführen. WIR jedoch sehen ein Blatt, wir sehen diese Zeichnung (des rechnenden Greises), jedoch keine Rechnung. So kann dieses Bild „der Rechnende Greis“ als eine Aufspaltung in Zeichnung und Rechenzeichen verstanden werden. Dieses Verhältnis von Bild, Sprache und Zeichen zu verstehen könnte Aufgabe der Philosophie sein. Warum zeigt dieses Bild „Rechnender Greis“ wie jemand beim Rechnen scheitert? Antwort: Es möchte einen anderen Fehlschlag verstecken. Nämlich die Unmöglichkeit eine Rechnung zu zeichnen.


Nachname, Vorname

Brandstetter, Cornelia M.

Am Donnerstag den 21.01.2010 ab zirka neunzehn Uhr führte Herr Professor Heinrich den Abend als Teil der Ringvorlesungsreihe( Methoden und Disziplinen der Philosophie) in Hinblick auf Philosophie der Mathematik, Kunst und Ästhetik.

Als „Liebes“- Bewunderungsobjekt wählte Herr Professor Heinrich die Radierung „ der rechnende Greis“ von Paul Klee´s (1879-1940)- seine Werke: http://www.kunst-zeiten.de/Paul_Klee-Leben. (Ein direkter Link zum Bild ist in einem anderen Protokoll schon vorhanden.)


So ging er zur Interpretation und Analyse suchend, -dann von einem bestimmten Punkt aus und stellte verschiedene mögliche Betrachtungs- und Verständnisvarianten an. Professor Heinrich philosophierte den Besuchern und Studenten sozusagen vor. Auf der Abbildung befinde sich die Gestalt eines Kopfes, der bei weiterer Ansicht auch mehrere sichtbar machen könnte, so sind es drei an der Zahl in verschiedenen Positionen. Die gesamte Radierung ist mit verschieden förmigen Querlinien durchzogen. Wären es mehrere Köpfe des Einen oder unabhängig voneinander Bestehende so wird erläutert, dass als Hauptkopf derjenige der durch die gewisse Spalte (durch zwei gezogene Linien entstanden) - Leere, hervorgehoben sein könnte.

Die Hände des Greises (neun Finger)werden in Anschein genommen, deren Haltung erinnere zum Beispiel mehr an einen Violinisten. Welcher Finger gehört zur welchen Hand? Eine linke Hand könne wiederum nicht so gehalten werden, - ist es eine Rechte? Oder zwei? Folgend die Frage: rechnet der Greis wirklich? Und falls,- ob er dabei erfolgreich ist. Wo vollzieht sich der Prozess des Rechnens? Im Kopf? (Der Kopf erscheint leer) Oder äußerlich,- mit den Fingern beziehungsweise Händen/Hand ?

Dazu eröffnet sich eine Auffälligkeit nämlich: der Unterschied in der Sprache. Die Gegenüberstellung von: Im Kopf rechnen zu dem: mit dem Fingern rechnen (verknüpfende Redewendung). Professor Heinrich führt dazu an, dass das Vorhandensein einer linken und rechten Hand sehr wohl ausschlaggebend ist und bei gewissen Rechenmethoden von Nöten ist. Eine Möglichkeit mehr die erwähnt wird ist jene, dass der Greis mit den Fingern „dirigiert“ und damit den eigentlichen Vorgang des Rechnens gewissermaßen (gewollt) verdeckt vollzieht.


Es ergibt sich eine Aufteilung: “ Innen“ gegensätzlich „des Außen“ und „Kopf“ gegen „Hand“.


In diesem Sinne schreibe Wittgenstein: Das "Innere"ist eine Täuschung. D.h.: Der ganze Ideenkomplex, auf den mit diesem Wort angespielt wird, ist wie ein gemalter Vorhang vor die Szenerie der eigentlichen Wortverwendung gezogen. (S. 113)


Ist es möglich zu rechnen ohne dies je schriftlich oder mündlich manifestiert zu haben? Festgehalten wurde in der Vorlesung, dass eine Person sehr wohl durch reine Beobachtung des (systematischen) Vollzugs, eines Rechenwegs auf“ die Lösung“/Resultat der Aufgabe kommen kann. Wäre die Kalkulation im Kopf nun unwirklicher? Herr Prof. Heinrich meinte, dass dies näher behauptet werden könne. Kann man sich das Kopfrechnen vorstellen? Und etwas bewegen, dass auf eine wahrnehmbare Weise nicht möglich ist?

Zu Ende des Vortrags wurden wir gedanklich dazu hingeführt, dass das Bild einen Greis zeigt und das bei einem alten Mann der Kopf leer bzw. ohne Erinnerungen gedacht wäre. Weiter ausführend mit Verbindung zu Wittgenstein: Denke man sich eine Tabelle, Wörterbuch das nur in der Vorstellung nachgeschlagen werden kann, so ist man ohne Erinnerung auch nicht befähigt zu rechnen.

Die Innere Folie fehlt,-das wiederum repräsentierte das „linierte“ Blatt. Dieses Zeichen/Schreibpapier das dem Greis fehlt liegt vor uns! (der rechnende Greis) Da es beschrieben ist, -unbenützbar für jegliche Berechnungen. Daher stelle die Radierung einen rechnenden Greis dar der scheitert: ein Fehlschlag der einen anderen Fehlschlag bedeckt.---Von der Unmöglichkeit das Rechnen zu zeichnen!--- Klee wird in Beziehung mit Wittgenstein gesetzt, wobei Klee gedacht habe das es möglich ist.

Haider, Sabrina

In der Ringvorlesung ging es darum, wie die Philosophie auf andere Bereiche wirkt. Speziell die Kunst wurde hierfür als Beispiel verwendet. Neben den unterschiedlichsten Bildern die uns gezeigt wurden, wie z.B. “Die Sonne streift die Ebene”, “Kopf des alten Mannes”, usw., stand besonders das Bild “Rechnender Greis” im Mittelpunkt. Auf diesem Bild sind der Kopf zu sehen, der Hals und die Hände. Jedoch nicht gewöhnlich, denn der Kopf war so gezeichnet, dass man daraus gar drei unterschiedliche Köpfe machen könnte, alles nur eine Frage der Perspektive. So waren die beiden meistdiskutierten Köpfe der “Maximalkopf” und der “Profilkopf”. Auch die Hände konnten beinahe gar nicht als menschliche Hände wahrgenommen werden, da deren Konstellation deutlich verdreht war, bzw. das mit der menschlichen Hand kaum möglich wäre.

Nun stellt sich die erste Frage: Wofür steht das “Rechnen” in dem Bild, und wer oder was rechnet, denn der Kopf scheint leer zu sein (negative Individualität; der Wichtigste -> der Innerste) Und wie kann infolge dessen gerechnet werden (ohne dem Inneren), stellte sich als zweite Frage Bekannt ist, das sprachliche Bild (Finger, Hände,…) unterstützt das Rechnen. Die Hände auf dem Bild scheinen etwas zu tun, vermutlich rechnen. Doch dabei wesentlich ist die Form, denn diese ist eigenartig, klauenartig (speziell der Daumen und der Zeigefinger). Man könnte fast meinen, diese Hände spielen ihr eigenes Spiel, alles andere als rechnen. So kommt es zu der dritten Frage: Wessen Hände sind das jetzt? Vermutlich sind es zwei rechte Hände, die eine Hand nach vor, und die andere Hand nach hinten gerichtet. Man sieht also, dass die Hände in Bewegung sind und das nicht grundlos, denn mit den Fingern zu rechnen ist etwas ganz anderes als mit Stäbchen, oder Strichen. So kam auch das Beispiel, man soll versuchen mit Hilfe der Finger einer anderen Person zu rechnen, denn dieses würde sich vermutlich auch als schwerer erweisen, als das Rechnen mit den eigenen Händen. Nun also sind wir an dem Punkt wo wir wissen, mit dem Kopf wird gerechnet, der Kopf ist aber leer, und mit den Fingern wird gerechnet, diese sind aber verdreht. So stellt sich die vierte Frage: Rechnet der rechnende Greis gar nicht? Darauf gibt es nur die Antwort, dass es versucht wird, es ist eventuell kein erfolgreiches Rechnen, aber immerhin ist der Versuch vorhanden.

Auch Wittgenstein war der Ansicht dass man im Kopf nichts tun kann, ohne sich dabei etwas Wahrnehmbares vorzustellen. „Das Innere ist eine Täuschung, wie ein Vorhang…“ Wäre dann das Rechnen im Kopf weniger wert, als das Rechnen auf Papier?

Unter Rechnen wird verstanden, sich an etwas erinnern zu können, was man zu einer bestimmten Zeit getan hat. Infolge dessen: Wer sich nicht erinnern kann, der kann nicht rechnen! Letztlich stellt sich noch die vierte Frage, mit was gerechnet wird. Man rechnet von Innen nach Außen und noch weiter über den Stift auf ein Blatt Papier. Und auch wenn der Stift wieder weg ist, kann man trotzdem noch rechnen.

Vielleicht zeigt uns das Bild auch, dass es einfach nur unmöglich ist, eine Rechnung zu zeichnen.




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