PROTOKOLLE - MuD09 - Gruppe1 - 26.01.

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Konstanze Renatus-Messmer

Ring-VO Prof. Heinrich am 21.01.2010

Thema: Mathematik und Bild bzw. Sprache und Bild oder „Philosophie als Wissenschaft der Problem- und Fragestellungen“'

Ausgehend von einer früheren VO des Vortragenden für Mathematiker, wurden Radierungen des Bauhaus-Malers Paul Klee vorgestellt und in Hinblick auf das Thema erläutert und analysiert.

1. „Rechnender Greis“ von 1929, Auftragsarbeit für einen Schweizer Auftraggeber. 2. „Abend in Ägypten“, 1929 3. „Die Sonne streift die Ebene“, 1929 (Thema der Bauhaus-VO von Paul Klee: Gesetzlichkeit und Individualität)

Allen drei Radierungen ist eine beabsichtigte Linienführung inne, die mehr oder weniger intensiv ausfällt und damit Interpretationsspielraum lässt, über die Intensität von Aussagen.

Ausgehend von der 1. Radierung findet man darin nicht nur einen Kopf, sondern drei Köpfe, „Kopf im Kopf“-Abbildungen. Ein Kopf ist aufgrund seiner Dimension als „Maximalkopf“ zu sehen, der zwei weitere integriert. Der Maximalkopf ist im Halbprofil gezeigt, der 2. Kopf im Profil (als selbstständige Existenz) und der 3. Kopf (schattenhaft) hinter dem 2. Kopf, er verbindet sozusagen „die Reste“. Der Profilkopf ist schärfer als der Maximalkopf betont, der einen weicheren Ausdruck aufweist.

Der Titel „Rechnender Greis“ wird anhand der Radierung analysiert. Oberflächlich betrachtet könnte man davon ausgehen, dass der Greis Kopf und Finger für die Rechnung gebraucht. Durch den neutralen Kopf mit der geringen Schraffierung ergibt sich jedoch ein „leerer“ Kopf. Diese Leere bezeichnet Klee als „negative Individualität, eine Reflexion mit der Linie“ (vgl. Ägypten Radierungen). In Klees Buch „Das bildnerische Denken“ geht Klee hierbei von einer „primitiven Rhythmik“ aus. Er unterscheidet dividuelle (teilbar bis unendlich) und individuelle Rhythmen. Dadurch entstehen bei den Radierungen „dürftige“ Stellen, wie beispielhaft in der Illustration der Radierung „Rechnender Greis“. Durch diese gewollte Betonung kommt es zu Lücken, bzw. Negationen, einer negativ, individuellen Gestaltung des Maximalkopfes. Im 2. Kopf, der stärker schraffiert wurde, verstärkt zu einem dividuellen Rhythmus der Linienführung.

Was sagt ein rechnender Greis mit einem leeren Kopf aus? Rechnet er überhaupt? Ein zweiter Bildansatz ergibt sich aus der Zeichnung der Finger. Rechnen mit Fingern, eine beliebte Methode schon bei Kindern, wird im Bild durch die auffällige Fingerhaltung suggeriert, wir sehen ein sprachliches Bild.

Wie ist nun das wirkliche Verhältnis von der Sprache zum Bild? Die Sprache ist nicht gleich sprachlichen Bildern. Auch wenn häufig in Bildern auch sprachliche Bilder vorhanden sind. Wir gehen davon aus, dass die Hand bzw. die Finger den Kopf beim Rechnen unterstützen.

Hypothese des Fingerrechnens

Die Form der Finger: klauenartig verkrümmt, Daumen und Zeigefinger krallen sich in die vordere Hand, es ist ein Durcheinander von neun, statt zehn Fingern, es ist keine konkrete Zuordnung der Finger gegeben. Vielmehr erinnert die Haltung der Finger an das Fingerspiel eines Violinspielers und keines rechnenden Menschen (Kommt es im Bild zu einem Bezug auf Klees Erkrankung der „versteinerten Hände“, die er als Violinspieler erlitt?).

Was für Hände sind überhaupt auf dem Bild zu sehen? Die vordere Hand ist die linke Hand, die hintere Hand die rechte Hand. Die linke Hand ist jedoch „falsch“, da wir den Daumen vorne sehen, folglich zwei rechte Hände.

Ist es beim Rechnen egal, ob wir mit zwei rechten Händen rechnen? Bei der Multiplikation ist die Zuordnung zur entsprechenden Hand wichtig. Beim Fingerrechnen muss man anders vorgehen, als beim Rechnen mit Stäbchen. In den höheren Rechenmethoden kann man mit verschiedenen Fingern rechnen.

Welche Hände sind zu sehen? Fremde Hände - verdeckt ein Körper den anderen Körper?

Funktioniert das? Das Rechnen mit fremden Händen ist sicher anders, als das Rechnen mit den eigenen Händen. Es kommt zu einer Konfrontation mit der Fremdheit.

Wo wird auf diesem Bild gerechnet? Mit dem Kopf? Nein, denn der ist leer. Mit den Fingern? Nein, denn die Finger sind hoffnungslos verknotet.

Wie kommt es dann zum Titel „Rechnender Greis“? Das Bild ist die Grundlage für die Annahme, nicht das Resultat. Es zeigt die Problematik des Rechnens, denn es führt so nicht zum Erfolg beim Rechnen, sondern ist lediglich der Versuch des Rechnens.

Ergebnis: Die Ambivalenz von Kopf und Fingern ist der sprachlich determinierte Unterschied, der Unterschied in der Sprache, ein realer Unterschied bei verschiedenen Aktivitäten.

Neue Hypothese: Könnte man nicht gewisse Indizien der sprachlichen Ausdrucksweise verknüpfen? Den Unterschied zwischen zwei sprachlichen Bildern mit den beobachteten Indizien verknüpfen? Es gibt sicher noch weitere Möglichkeiten für diese Hypothese.

Wie ist nun der Bezug zur Philosophie? Ist die Kopf/Hand Hypothese mit dem Innen/Außen Verhältnis in der Philosophie zu vergleichen?

Bezugnehmend auf Wittgensteins „Das Innere ist eine Täuschung…“, ist das Kopfrechnen eine Übung, die auch ohne Verständnis der Sache möglich ist. Gefährlich wird diese Hypothese, wenn man sie auf das Volk-Individuum Modell anwendet.

Es stellt sich die Frage, ob man etwas tun kann, was man in der Wahrnehmung nicht tut, sondern ausschließlich in der Vorstellung?

Für Wittgenstein eine falsche Interpretation der Sprache - Beispiel vom „Geld leihen – Rechnung im Kopf“. Es ist nur mit einer Vorstellung möglich, etwas wahrnehmbar darzustellen. Mit Hilfe empirischer Untersuchungen ist so eine Möglichkeit vorgegeben.

Nun kommen wir zurück auf die Radierung von Klee in Bezug auf die Philosophie:

Es ergeben sich zwei Aspekte:

1) Wir stellen das Innen/Außen der Leere im Kopf gegenüber. Beim Innen/Außen ergibt sich die Bedeutung mit Bezug auf den Greis. Er hat keine Erinnerung mehr im Kopf, ist ein Greis. Bei der Leere im Kopf ist es die Erinnerungslosigkeit an das Rechnen selber. Eine passende Erklärung für das Nichtkönnen ist folglich das Nichterinnern.

Beim Rechnen ergibt sich eine Besonderheit Was hat man gerade gemacht? Etwas, was in sich selbst einen Erinnerungsfaktor hat. Ein Inneres ist immer nur mit einem äußeren Halt verbunden. Wittgensteins Beispiel: die Tabelle, die man nicht in der Vorstellung nachschlagen kann.

So ist das Kopfrechnen ein Testfall für philosophische Überlegungen zum Innen und Außen. Auch eine Rechenmaschine hat eine Erinnerungsfunktion.

2) Aspekt geht über das Innen/Außen hinaus, „über die Finger hinaus“. Man gibt den Fingern einen Stift/Nadel in die Hand, die Markierungen schafft, die auch noch dann da sind, wenn der Stift weggelegt wird. Ansatz: Kopf – Finger – Stift bzw. Kopf – Finger – Symbol (vgl. Wittgenstein: Finger haben keine Rolle in seinen Überlegungen, nur Symbole - „Jenseits der Eminenz ist das Symbol, das Zeichen…“)

Zurück zu unserer Radierung: Dem Greis fehlt der Stift!

Neue Hypothese:

Jede unabhängige Folie fehlt, der Kopf reicht nicht aus. Es braucht eine zusätzliche Tafel/Blatt/Einschreibfläche. Das Bild ist eine Zeichnung und folglich das Resultat von etwas, das nicht gezeigt wurde, ein fehlendes Blatt!

Aber: Nicht jeder Betrachter benutzt das Blatt zum Rechnen, es ermöglicht nicht das Rechnen generell.

Bezug zu den Ägypten-Bildern: Gibt es hier eine Spur, etwas Rechnerisches im Bild versteckt zu finden? Es ist der Ursprung/Beginn einer Aufspaltung in Zeichen nach dem Verhältnis zur Zeichnung.

Neue Problematik: Zeichen/Rechenzeichen

Sie wurden historisch oft „lächerlich“ in mystischen Systemen verwendet, Thema Grenze/Grenzüberschreitung.

Hieraus ergibt sich wiederum die Auseinandersetzung mit der Philosophie in Bezug auf das Verhältnis von Bild – Sprache – Zeichen. Die aufkommende Fragestellung suggeriert keine Antwort.

Philosophie wirft Probleme und Fragestellungen auf, ist jedoch nicht für konkrete Antworten zuständig.

Das Ergebnis unserer Bildanalyse: Der Fehlschlag versteckt die Unmöglichkeit eine Rechnung zu zeichnen. Es ist die Allegorie des Unmöglichen, lt. Klee, zwei Fehlschläge übereinander (Noch einmal zurückkommend auf Wittgenstein: Er war der Meinung, dass die Möglichkeit besteht, Rechnungen zu zeichnen.).

RESULTAT: Philosophie ist für die Probleme und Fragen zuständig, nicht für die Antworten. Sie soll Anregung und Kritik zum Nachdenken über Probleme und Fragen geben, die bereichsübechrgreifend sein können.''

Ein guter und humorvoller Abschluss für den Ringvorlesungszyklus WS 2009/2010.