Quelltext der Seite Bearbeiten von Bildung und Datenbanken (Vorlesung Hrachovec, Sommer 2009)/Zusammenfassung

=12. Juni=

==='''Einleitung'''===

Ich weiß nicht wie interessiert Sie an TV-Serien sind.
Es wäre ein interessantes Thema, sich zu überlegen, welcher Typus von TV-Serien mit welchem Typus von Vorlesung korreliert. Z.B. CSI oder Monk ist mehr von der Art von Klärung von Einzelfällen pro Folge. 
Vorlesungen und TV Serien sind jeweils ein Angebot in einer Season. Bei kleineren sind es 12 Installments, ungefähr so wie bei dieser Vorlesung. 
Es geht darum, Woche pro Woche etwas zu präsentieren, das mit einer Kontinuität zu tun hat.
Ich glaube nicht, dass das schon jemand untersucht hat. Es wäre ein Vorschlag für eine Diplomarbeit für Sie. Es kommt mir in den Sinn, weil ich zum Vergnügen ein wenig Prison Break  angeschaut habe und die Besonderheit, die einer gewissen Gewöhnung bedarf, ist, dass diese Serie darauf aufgebaut ist, dass immer etwas unvorhergesehenes, störendes und überraschendes passiert, auf eine Art und Weise, die ausgesprochen extrem ist und ständig die Spannung neu anheizt und umlenkt.
Ich kann nicht beanspruchen, dass das, was ich hier mache, nach dem Prison Break Prinzip geht, aber ein wenig etwas kann ich schon davon oder von Lost nehmen, nämlich, dass am Ende der Season der berechtige Wunsch entsteht, die Rätsel aufzuklären, die sich im Laufe der Veranstaltung gehäuft haben und die die Leute bei der Sache hält.
Kollege Joker Jockel, der mir mit solidarischer, aber auch heftiger Kritik ständig auf den Fersen ist, wie Sie hier auch auf der Diskussionsseite zu Heidegger lesen können, hat mir nicht zu unrecht deutlich gemacht und mich darauf hingewiesen, dass das, was ich Ihnen bisher als generelle Linie vorgetragen habe, etwas verwirrend ist und einer Aufklärung oder einer deutlicheren Konturierung bedürfte. In der vorletzten Folge dieser Serie, die ich Ihnen hier anbiete, kann man es schon etwas klarer herausstellen. Es gibt ja auch schon eine Ähnlichkeit in Serien und Vorlesungen im Sinne von „Was bisher geschah“, „Recently on Prison Break“.


==='''Rückblick'''===

Einen kurz zusammengefasster Rückblick, den ich in dieser Deutlichkeit noch nicht gebracht habe, will ich als Antwort auf die Kritik, die Sie hier lesen können, anbieten.
Ich glaube, es ist hilfreich, Ihnen das Gesagte zusammenzufassen, indem man sagt, ich zeige ihnen zwei unterschiedliche Linien der Entwicklung der Bildungsdiskussion vor dem Hintergrund der klassischen Philosophie.
Die eine Linie läuft von Platon zu Wittgenstein zum Wiener Kreis und zu den Datenbanken. 
Für heute ist im Hauptteil dieser Sitzung die Besprechung des Beitrags von Heinz Zemanek, der in dem Buch „Informatik und Philosophie“ niedergeschrieben ist, vorgesehen.
Ich werde Ihnen noch deutlicher, als es bisher der Fall war, vor Augen führen, wie man an den Wittgenstein des Tractatus anknüpfen kann, um die Computertechnik zu motivieren und um aus dieser Computertechnik auch Datenbankeinsichten zu gewinnen.
Ich habe, um das noch deutlicher zu machen, ein Subkapitel zur Verfügung gestellt, in dem ich detaillierter darauf eingehe, wie Datenbanken in Wirklichkeit funktionieren und werde Ihnen das am Ende der heutigen Sitzung noch einmal nahelegen.

Das ist die eine Richtung von Platon zum Platonismus des Tractatus, vom Positivismus als generelle Einstellung philosophischer Art zum Technizismus der Informationstechnologie und zu den Datenbanken und damit verbunden eine Bewegung die im Tractatus darin mündet, dass man mit Wittgenstein sagt, was mit Bildung, mit Schönheit, mit Wert, mit Gutem mit den Ansprüchen des Subjekts zu tun hat, fällt aus der Entwicklung heraus, wird gekappt und ist darum ein Argument dafür, dass in  dieser Entwicklung mit dem Tractatus und mit der Informatik die Bildung und die Datenbanken komplett auseinander fallen.

Heinz Zemanek ist schon eine Form von Kritik an dieser Auffassung. Diese Kritik bezieht sich auf einen Umstand, der aus der Praxis der Informatik kommt und für den er die bekannte Unterscheidung zwischen dem frühen und dem späten Wittgenstein in Anspruch nimmt.
Die Grundlinie dieser Kritik besteht darin, dass die eben genannte Abkoppelung von Bildung und Datenbanken in dieser Erzählführung nicht sinnvoll ist, weil man als Informatiker immer im Auge behalten muss. Das Ideal eines computergesteuerten Präzisionsinstrumentes ist nur die eine Seite, dass man gerade auch als InformatikerIn die Vielfalt der Probleme, die Umkehrbarkeit der Probleme, die pragmatischen Bereiche im Auge behalten muss und damit Informatik nicht dort hinführt und aufhört wo der Tractatus ist, sondern über den Tractatus hinausgeht auf den (das ist  Zemaneks Punkt) parallel zum späten Wittgenstein in eine sehr anders gelagerte nicht mehr positivistische Umgangsweise unter Einschluss und unter Fortsetzung dessen, was im Tractatus und im Informatikbasisunterricht gelehrt wird.
Das führt zu einer  entspannteren, postpositivistischen Betrachtungsweise des Verhältnisses zwischen Bildung und Datenbanken.
Das ist die eine Linie, die ich Ihnen vorgeführt habe.

Gekreuzt wird diese Linie von einer anderen. Das ist der Punkt, der die meiste Irritation erzeugt hat. Diese Linie, die in meinem Kontext von Hegel und Heidegger repräsentiert wird und die eine Linie, nicht des Wittgensteinianisch und „positivistischen“ verabschiedens des Bildungsbegriffes auf der Basis der logisch analytischen Philosophie von Frege ist, sondern eine Kritik von Platon und der ganzen Bildungsidee aus dem Inneren der traditionellen Philosophie, ganz ohne irgendwelche Datenbanken.
Die Besonderheit dieser zweiten Linie ist die, (bei Hegel habe ich sie ihnen das erste Mal gezeigt und bei Heidegger das letzte Mal) und das ist ein Witz im neutralen Sinn, ein ganz bedeutender Witz auf den man draufkommt, wenn man diese Sachen ansieht. Ich formuliere es einmal in meiner Sprache und Zugangsweise.
Die Besonderheit ist die, dass Heidegger der klassischen Philosophie vorwirft, dass sie auf die Datenbanken hinausläuft. Die Kritik, die Heidegger an der klassischen Philosophie anbringt besteht gerade darin, dass er sagt, so wie die klassische Philosophie sich entwickelt hat, ist das der Wesenswandel der Wahrheit, das „sich ändern“ von Unverborgenheit in Richtigkeit, in Korrektheit, in Technik, in Beherrschbarkeit, in Idealisierung und mit der Idealisierung zusammen die Typisierung.
Das alles sind nach Heidegger Entwicklungen die uns in der klassischen europäischen Philosophie die Datenbanken beschert haben. Der Witz besteht darin, dass in dieser Betrachtungsweise von Heidegger Wittgesteins Standpunkt des Tractatus geradezu ein paradigmatischer Beleg dafür ist, dass sich die abendländische Philosophie dorthin entwickelt hat, wohin sie sich entwickelt.
Heidegger in seiner deutsch-traditionellen Art lässt das Ganze bei Nietzsche enden. Wenn er in der Lage gewesen wäre, die Genialität von Wittgenstein zu verstehen, hätte er das durchaus mit einbeziehen können. Wittgensteins Tractatus ist noch ein viel besseres Beispiel des Endes des Platonismus, den Heidegger hervorrufen möchte.
Heidegger steht also mit dieser Linie – und das ist sozusagen die aus der Bildungstradition kommende, radikale Kritik der Bildungstradition, die soweit geht, dass man von Humanismus, von Bildung überhaupt nicht mehr reden kann, weil das nach Heidegger so verdorben ist. 
Mit dieser Position ist Heidegger post tractat in einer von der Bildungstradition kommenden Kritik der Bildungstradition, die mehr oder weniger zusammenfällt mit der Kritik der Bildungstradition, die im Wiener Kreis bei Wittgensteins Tractatus gemacht worden ist. Grosso Modo, alle Details 
sind natürlich viel trickreicher, aber von dieser Linie, die ich vertrete her, fällt das hier zusammen.
Damit ergibt sich die Frage – und da komm ich jetzt auf das Insistieren des Kollegen, wohin denn das weitergeht – er weißt darauf hin das das Konzept der Unverborgenheit einigermaßen kryptisch ist, jawohl, das ist kryptisch – es ist nicht meine Aufgabe, das genauer auszuführen, was Heidegger an der Stelle anbietet. Vom Outline her ist es so, dass er sagt, in dem Höhlengleichnis kann demonstriert werden, dass sich die Idee, die Typologie, die Beherrschbarkeit der Typologie, vom Seienden als Meisterin aufgespielt hat der Unverborgenheit, der Wahrheit, als statt das höchste, das wo man hingeht die Wahrheit ist (die Wahrheit die Heidegger im Hintergrund hat ist eine Konzeption, die er in einem Vortrag schon Ende der 20er Jahre, der sich nennt „Vom Wesen der Wahrheit“ als eine  sich entbergend ,verbergende, ereignishafte, geschichtliche Bewegung des Aufenthalts des Menschen in der Welt charakterisiert hat,) also statt dieser Art des "sich-einlassens" auf eine Form von „es zeigt sich“ haben wir seit Platon anfangend und sich verhärtend eine Orientierung an der Typologie dessen, was sich zeigt, nicht an dem, dass es sich zeigt und dass es sich wieder verbirgt, sondern dass es sich auf eine bestimmte Art und Weise zeigt, 
dass es typologisch erfassbar ist, und diese typologische Erfassbarkeit ist zu hintergehen, zu hinterfragen und das ist die Frage nach der Kryptischheit des Konzepts der Unverborgenheit. Die  führt zur Frage, was hat Heidegger vor, wenn er von einer Philosophie der Technik redet, er nicht von Gestell redet, wie immer das ist, führt an der Stelle weg und jetzt bin ich am Ende meines kurzen Überblicks zu meiner Darstellung zur Überschneidung der beiden Linien.
Denn worauf ich hinaus möchte, ist das abgesehen von der Heideggerschen Reaktion auf diesen Befund auch der späte Wittgenstein eine Reaktion auf diesen Befund hat, der eine ziemlich einschneidende Kritik seiner eigenen Überlegungen im Tractatus vorschlägt und vorlegt, so dass man das Anliegen der Frage, wie es denn jetzt weitergeht, wenn es so ist, wie ich dargestellt habe, zu guter Letzt in der Überschneidung der beiden Linien so behandeln kann, dass man sagt, wir sind konfrontiert mit zwei großen philosophischen Reaktionen auf den Befund der zerstörten Bildung und einer der Schnittpunkte, von dem, was ich ihnen sagen will, bei allen ganz unzuleugnenden Unterschieden ist diese Kritik der Zerstörung der Bildung für Wittgenstein und Heidegger funktional kompatibel. Wittgenstein hat darauf etwas zu sagen, was mir das letzte Wort zu haben zu verdienen schien.
Das ist die kurze Zusammenfassung von wesentlichen Dingen die ich hier sagen will und die ich zur Einleitung noch einmal bringen wollte.

''Ich habe zu meiner Aufforderung doch etwas über den Brief zum Humanismus hier hereinzuschreiben nicht viel Response erhalten, bloß der Kollege Joker Jockel hat gesagt, er hält den Text von Heidegger nicht aus. Das ist nicht wirklich eine philosophische Stellungnahme, würde ich sagen, aber ich respektiere sie. Es hat lang genug Zeiten gegeben, da hab ich das auch nicht ausgehalten.Ich wollte Ihnen das letzte Mal nahe gelegen,  dass sich diese Art von Geschmacksurteilen auch ändern können. Wie dem aber auch sei, das ist nicht mehr mein Thema.''


==='''Vom Tractatus zu den Datenbanken'''===

Was ich ihnen heute angekündigt habe und ansprechen möchte, ist zunächst einmal die Linie vom Tractatus zu den Datenbanken.
Heinz Zemanek ist  ein  Wiener Computerpionier, der bei IBM gearbeitet hat, Professor an der Technik ist und sehr früh, in den 50er und 60er Jahre Mainframe-Computer konstruiert hat, mit denen er schon aufsehen erregt hat. Er hat auch schon in den 60er Jahre in Dagstuhl (Informatik-Tagungscenter) einen Vortrag gehalten, in dem er sehr sehr ausführlich, die Thematik zwischen Tractatus und Computer diskutiert hat, und es zeigt sich dabei, dass er eine sehr feine und im Gegensatz zu den Beurteilungen die man in der philosophischen Fachwelt noch immer hören kann –  nicht gerade bei den Wittgenstein-Expertinnen, aber doch generell vor allem bei denen, die mehr an der Philosophie des 19 Jahrhunderts orientiert sind – eine doch sehr differenzierte Einschätzung der Arbeiten von Wittgenstein und des Wiener Kreises.

Es beginnt schon damit, dass er sagt, der Wiener Kreis, dem  Wittgenstein eher durch Verwandtschaft als durch Mitgliedschaft angehört, und der logische Positivismus vertreten die Welt der logischen Operationen, die nun im Computer zu Milliarden ausgeführt werden.
Die Denkweise des Wiener Kreises beschäftigt sich nicht viel mit dem, das Wittgenstein das Mystische nennt. Sie schweigt darüber nicht, wie er empfiehlt, sondern sie leugnet es.
Für den logischen Positivisten könnte die Welt zu dem werden was sich im Computer simulieren lässt. Kein Fachphilosoph würde dergleichen vertreten, aber der Informatiker neigt in diese Richtung. Das ist eine Richtung, die Zemanek beschäftigt und dafür hat er einen berechtigten Platz in einer Philosophievorlesung. Genau weil er dieses Versprechen und diese Versuchung kennt, ist es ihm wichtig darauf hinzuweisen, dass die Neigung, sich an dieser Stelle so zu orientieren weder mit philosophischen Vorstellungen noch mit der Erfahrungen der Informatik in Wirklichkeit gut zusammenstimmt. Zemanek ist insofern sehr aufmerksam, als er diesen Bereich des Mystischen, den man als den Generalbegriff für alles das, was man nicht präzise ausdrücken kann, hier einführen kann, erkennt (was Wittgenstein nicht leugnet, sondern wie er an einer Stelle sagt, ausgrenzen will.) Er will das sagen, was sich sagen lässt und was sich nach diesen Kriterien der Genauigkeit nicht sagen lässt, ist auch nicht durch diese Sprache zu verurteilen. Es ist eine andere Dimension, als die Sprache, um die es und an dieser Stelle geht, nämlich die exakte Sprache.

Der Punkt auf den Zemanek speziell hinweist, ist hier schon im ersten Satz genannt – die logischen Operationen, die wir im Tractatus kennengelernt haben, als die Wahrheitsfunktionen.
Dieser Typus von logischen Funktionen werden im Computer milliardenfach durchgeführt – die Logik, die sie in der Einführung bekommen, mit Junktoren wie „und“ und „oder“ – das ist ein Punkt, den Zemanek gleich weiter anspricht– diese Logik, die von Frege ausgegangen ist und die in den Lehrbüchern von Hilbert und Ackermann z.B. kanonisiert worden ist. 
Schaltkreise haben eine bestimmte Ordnung. Es lässt sich eine Und-Schaltung, eine Oder-Schaltung, eine Nicht-Schaltung, eine Flip-Flop-Schaltung elektrotechnisch praktisch umsetzen, und ein zentraler Bezug zwischen dem, was Frege und Wittgenstein erfunden und ausbuchstabiert haben und dem, was im Computer passiert ist, dass diese Schaltkreise des Computers modelliert sind an der logischen Grundlage der Wahrheitsfunktionen. 
Das heißt, die Logikeinführung, die sich vertraut macht mit Wahrheitstafeln, wo sie wissen, wenn sie ein P und ein Q haben und ein „und“ dazwischen steht, dann ist das P und Q nur dann wahr, wenn beide Sätze den Wert „w“ bekommen.
Das wird umgesetzt in „1“ und „0“ statt „w“ und „f“ und funktioniert als eine Schaltung am Computer genauso, wie in der Logikvorlesung. Zemanek weißt darauf hin, dass es Ingenieure gegeben hat, wie Shannon oder Eigen, die die logische Algebra neu erfunden haben die notwendig war und  die hat man für diese Zwecke gebraucht hat.
Von der Technik her war es Vorraussetzung, dass man so etwas braucht, aber die methodisch theoretische Grundlage – das ist ja der Grund, warum sie in einem Informatikstudium nicht nur Elektrotechnik sondern auch Basislogik lernen.
Die theoretische Grundlage der Schaltkreise kommt aus der selben Quelle, aus der der Tractatus kommt, nämlich aus der formalen Logik Freges. 
Das ist der Grund, wie Zemanek das sehr einprägsam sagt, dass der Computer auf diesem Weg die volle Universalität der Mathematik erhielt und zu dem Werkzeug wurde, dass die Denkwege des Wiener Kreises zur praktischen Vorgangsweise machte. Das war erst in der Retrospektive feststellbar.

Wir haben, bevor es Computer gegeben hat, die theoretische Konstruktion einer logischen Operation, basierend auf Sätzen, die nach den Idealtypischen Vorraussetzungen, die wir  seit Platon kennen, gestaltet sind. Das ist eine Sache, die ich faszinierend finde und die diesem 
Brückenschlag zwischen Wiener Kreis und Informatik eine ganz bestimmte Nachdrücklichkeit gibt.

Wir hatten die Wahrheitsfunktionen auf Elementarsätzen. Die Elementarsätze haben ihre Gestalt als Abbilder der Welt. Nicht besser hätte sich Heidegger zu exemplarischen Zwecken vorstellen können. Er redet gerade davon, dass die Aussagewahrheit verkümmert ist zur Abbildung bestimmter Gegebenheiten der Welt, die sie widerspiegeln und das, was die Elementarsätze an dieser Stelle leisten, als elementare Wiederspiegelung, wird verkettet und operationalisiert durch den Wahrheitsfunktionalen Kalkül. Das sind alles Ideen, die innerhalb der Philosophie entstanden sind und die sich durch den Switch in einen neuen Bereich, den Bereich der Computertechnik, des Designs und der Herstellung von Computern weitergeschrieben habenin den Bereich von Werkzeug.

So, wie diese Grundprinzipien im Computer implementiert worden sind, haben wir, wie er sagt, ein 
Werkzeug auf der Basis der vollen Universalität der Mathematik. Dadurch entsteht der faszinierende Aspekt, wenn wir ein Mikrofon haben. So ein Werkzeug ist nicht intelligent, erfüllt einen bestimmten Zweck und ist darauf angewiesen, dass man hineinspricht, das etwas sinnvolles herauskommt.
Es sind in diesem Typus von Werkzeugen schon häufig Chips drinnen, aber ein Mikrofon rechnet nicht. Rechnen ist das was der Computer aufgrund dieser logischen Fundierung  kann. Das wiederum ist der Grund, warum der Computer ein Allzweckwerkzeug ist (viel mehr als das Schweizer Offiziersmesser), weil die Rechenkapazität ein Potential ist, von dem man entdeckt und entwickelt hat, dass man damit alle kognitiven Funktionen des Menschen auffangen, modellieren, simulieren und befördern kann. 
Datenbanken, um die es in der Vorlesung geht,  sind eine Unterabteilung. Das ist die 
Situation auf die uns Zemanek hinweist. Um Zemanek ein wenig zu  unterstützen,  will ich hier noch einmal einen Rückblick auf den Tractatus einschalten. 


==='''Rückblick auf den Tractatus'''===
Vorweg ein  Zemanek-Zitat:
Er hat vollkommen recht, den Ausgang in diesem Brückenschlag zum Tractatus im Abschnitt Nr. 6
zu nehmen. Ein wichtiges Detail, nämlich die Querstriche über dem X sind im HTML verloren gegangen Das ist aber nur eine notationelle Schwierigkeit. 
Das hier ist die Hauptformel des Tractatus, wie Zemanek vollkommen zu recht bemerkt und die sie hier noch einmal sehen:
Die allgemeine Form der Wahrheitsfunktion: <math>[\bar p,\bar\xi, N(\bar\xi)]</math>  
Wittgenstein lächelt, wenn er das sagt. Das schaut interessant aus, hat auch eine guten Sinn und ist auf der selben logischen Stufe wie der 7. Satz oder der 1. Satz (Die Welt ist alles was der Fall ist) das heißt, es ist von der größten Allgemeinheit und gehört zu dem wichtigsten, was er sagt, im Unterschied zu den beiden anderen.  Z.B. den Satz 1 und dem Satz 7 eignet sich das nicht besonders gut zum Zitieren, weil es niemand versteht ohne dass er es gelesen und verstanden hat, worum es im Tractatus geht. Das ist aber die Vorraussetzung dafür, dass jemand sinnvoll den letzten Satz zitieren kann.
Wenn ich ein Weltherrscher wäre, würde ich ein Gesetz erlassen, dass jede Person die den letzten Satz des Tractatus zitiert, nachweisen muss, dass sie den vorletzten Satz versteht, sonst wird ihr das akademische Diplom aberkannt.
Das ist deswegen wichtig – deswegen auch eine Bemerkung über Bildung und Datenbanken – weil damit der größte Unfug getrieben wird, dass Leute glauben, die freieren und prinzipielleren Aussagen von Wittgenstein, weil sie schön klingen, zitieren zu können, ohne zu wissen worauf diese eigentlich beruhen.
Ich kann wunderschöne Sätze sagen. Dann sind es einfach Aphorismen und teilen das Schicksal von z.B „Hier bin ich Mensch, hier darf ich sein,“ aber es ist so, und das ist für mich noch einmal ein Kommentar zum Zustand von Bildung.
Eine massenmedial gesteuerte Kultur, in der Zitate wie „Hier bin ich Mensch, hier darf ich sein,“ zu Soundbits werden, gibt keine Möglichkeit, einprägsame Formulierungen die erzeugt werden, dagegen zu schützen, dass sie in einer Schlagzeile oder in einem Jingle auftreten.
Wittgenstein ist keine Ausnahme. Es ist eine interessante Tatsache (dieses Schicksal teilt er mit Goethe), dass Leute, die ein profundes, eindrucksvolles und lohnendes Werk produziert haben, auch solche Schlagworte produziert haben, an denen man sie dann an der Nase herumführen kann.
Sie haben nichts verstanden vom Osterspaziergang, wenn Sie den kleinen Vers zitieren und bei DM finden und Sie haben nichts vom Tractatus verstanden, wenn sie den letzten Satz zitieren.

Diesem Unverständnis möchte ich hier abhelfen um sie in die Lage zu versetzen, diesen  Satz mit Sinn zu zitieren. Dabei handelt es sich um folgendes: wir sind bei Wittgenstein in der Situation, dass wir wenn er die schönen allgemeinen Forderungen einlösen möchte, die darin bestehen, dass alles das was man sagen können muss, klar gesagt werden kann, dass wir dann einen Mechanismus brauchen, um in die Sprache um die es hier geht, so zu charakterisieren, dass sie ein für allemal Kriterien der Klarheit enthält.

Was gesagt werden kann, muss angegeben werden können, denn sonst könnten wir in der Logik immer wieder Überraschungen erleben. Die Logik ist nicht der Bereich der Überraschungen sondern der Beschäftigung mit den Grundlagen aufgrund derer wir uns einander verständlich machen und die Mechanismen, die Wittgenstein einsetzt um diese Verständlichkeit zu gewährleisten, beginnen damit, dass er sich im Absatz 4.1273 des Tractatus darüber Gedanken macht:  Wir können das allgemeine Glied der Formenreihe bestimmen, indem wir ihr erstes Glied angeben und die allgemeine Form der Operation, welche das folgende Glied aus dem vorhergehenden Satz erzeugt. Das ist eine mathematische Formulierung. Sie sehen darin leicht so etwas wie die Definition der Zahlen, sie haben ein Anfangselement, sie haben ein Nachfolgeelement, und indem sie die Nachfolgefunktion auf das Anfangselement rekursiv anwenden, erzeugen sie die Zahlen.
Das ist die simpelste beispielhafte Darstellung von dem, was ein Typus ist.
Der Typus der  natürlichen Zahlen – 2, 7, 528 sind natürliche Zahlen – und auf der Basis des Fregeschen Systems entwickelt und expliziert Wittgenstein eine Theorie: Wie kann ich
platonisch festlegen, was das Gemeinsame aller Zahlen ist?
Das Gemeinsame aller natürlichen Zahlen ist ein Thema das Platon auch beschäftigt hat. Im Zusammenhang mit der Wertschätzung der Mathematik gibt es auch ganz starke Korrespondenzen zwischen Platon und Wittgenstein. Der wichtige Punkt ist das allgemeine Glied der Formenreihe.
Da steht dieses Urbild. Was ist das Urbild der natürlichen Zahlen?
Wittgenstein würde sagen, es besteht darin, dass alle gemeinsam haben, aus einem Basiselement  mit Hilfe der wiederholten Anwendung der Nachfolgefunktion entstanden zu sein. Ich brauche dazu also nur das erste Glied und die allgemeine Form der Operation.
Wenn ich das als Grundlage nehme, dann (vgl. Tractatus Absatz 45) scheint es möglich zu sein, die allgemeinste Satzform anzugeben, d.h. die Beschreibung der Sätze irgendeiner Zeichensprache zu geben, sodass jeder mögliche Sinn durch ein Symbol, auf welches die Beschreibung passt, ausgedrückt werden kann und dass jedes  Symbol, auf welches die Beschreibung passt, einen Sinn ausdrücken kann, wenn die Bedeutungen der Namen entsprechend gewählt werden.
Was sind nun diese, den einzelnen Elementen im Zahlenbereich vergleichbare Momente im Zusammenhang mit Sprache, die nicht die allgemeinste Form eines mathematisch numerischen Ausdrucks, sondern die allgemeinste Form des Satzes angeben sollen? 
Das sind die Elementarsätze.
So wie sie in der Mathematik eine Null haben, auf die sie die Nachfolgeoperation anwenden und die Zahlen bekommen, imaginiert Wittgenstein die Sprache so, dass sie die Elementarsätze haben und auf  diese – angenommen mir wären alle Elementarsätze gegeben –  lässt sich einfach fragen, welche Sätze kann ich aus ihnen bilden? Das sind alle Sätze und so sind sie begrenzt.
Erinnern sie sich, ich habe ihnen das Charakteristikum der Elementarsätze deutlich gemacht. Und Weltbeschreibung unterscheidet sich insofern von Mathematik, das Sie in der Mathematik mit Konstruktionen arbeiten können, als den Inputs in diese Operationen, während sie in der Philosophie in der auf Erkenntnis gerichteten Zugangsweise ebenfalls einen Basisinput und Operationen haben, aber der Basisinput – sonst wäre ja die ganze Welt nur mehr Logik und Mathematik – muss herausgefunden werden aus den Sinneserfahrung, aus  der Konfrontation der Welt. Sinneserfahrung ist schon ein kleiner Schritt zu viel und die ganzen Überlegungen die ich ihnen dargestellt habe über das Zusammenfallen von wahr-falsch und Darstellung, Stichwort „Malteserkreuz“, Stichwort „die Welt so zu sehen, dass das einzige was in dieser Sicht der Welt wichtig ist, die Möglichkeit ist, auf ja oder nein die Form, um die es da geht, festzulegen.
Das habe ich Ihnen als Charakteristikum des Elementarsatzes dargestellt und das geht hier in die Diskussion ein .
Wir haben als Input die Elementarsätze und wir haben die Wahrheitsfunktionen, die auf den Elementarsätzen operieren und die sogenannten zusammengesetzten Sätze (alle, die mit „und“ usw. verbunden sind) produzieren. Die Sätze sind alles, was aus der Gesamtheit aller Elementarsätze folgt, natürlich auch daraus, dass es die Gesamtheit aller ist.
Alle Sätze sind Verallgemeinerungen der Elementarsätze.
Der Satz ist eine Wahrheitsfunktion der Elementarsätze.
Die Wahrheitsfunktion kennen sie im Plural in der Regel – ich habe und oder, nicht, wenn-dann genannt – es gibt einen technischen Trick, mit dem man alle diese verschiedenen Wahrheitsfunktionen auf eine einzige reduzieren kann. Das ist der Schefferstrich der sieht in Wittgensteins Notation so aus: <math>(----W)(\bar\xi,….)</math> (vgl Tractatus 55)
Sie haben hier „f f f f“ , die Wahrheitswerte in der linken Klammer. 
In der rechten Klammer sind die Elementarsätze. Die Funktion dieser Wahrheitsfunktion besteht darin: was immer Sie für Sätze mit dieser Wahrheitsfunktion verbinden, die Wahrheitsfunktion ist nur dann wahr, wenn alle die Sätze, die sie so verbunden haben falsch sind.
Das heißt, das ist die konjunktive Negation aller Sätze, auf die diese Wahrheitsfunktion angewendet wird. Das nennt man Schefferstrich nach Thomas Scheffer.
Das ist an dieser Stelle von ästhetischer Bedeutung. Das ist ein Teil meiner Bemerkung Wittgenstein lacht, weil er diese Form von technischer Vereinfachung, diesen Schefferstrich statt mit zwei  Klammern so schreibt: <math>N(\bar\xi)=~p</math> (die Negation sämtlicher Werte der Satzvariable <math>\bar\xi</math>) 

Jetzt kriegen Sie ein Gefühl dafür, was diese allgemeine Form der Wahrheitsfunktion sein soll. Nämlich, sie haben hier Elementarsätze P, sie haben überhaupt alle Sätze die Sie bilden können,  also eine Satzvariable und Sie haben die eine und einzige Wahrheitsfunktion mit der er sein Auskommen findet, die quasi dafür steht, wie immer Sätze zusammengesetzt werden können.

Wenn sie diesen weltumfassenden Input haben, sie jetzt wissen, was alle Elementarsätze sind und alle Elementarsätze in die Scheffer-Funktion hineingeben, können sie aus dieser Kompaktformel alle Sätze generieren, die ihnen etwas sinnvoll über die Welt sagen. 
Warum ist das so? 
Weil in den Elementarsätzen die Informationen über die Gestalt der Welt in ihrer simpelsten Atomarität vorliegen und weil sie, zusätzlich zur Atomisierung der Welt in die  Elementarsätze als Kriterium der Sinnhaftigkeit des Formulierens von Sätzen der Welt, nur das andere Prinzip haben, dass alles, waas Sie im ersten Schritt zugelassen haben, das in einem zweiten Schritt unendlich oft verkettet auf sich selber angewendet werden kann nach den Kriterien der Wahrheitsfunktion. 
Das ist der Ausblick des Satzes 6. 
Was Wittgenstein in Satz 7 und allen weiteren Bemerkungen nach 6 sagt, sind Nutzanwendungen, ein heroischer Abschluss der Idee dessen das die Welt eine Gestalt hat, die vernunftmäßig erfassbar ist und damit einen Schluss und eine Komplettheit erreicht. Das steckt hinter dieser Formel hier.

'''Und was Zemanek dazu?'''
Abgesehen von diesen philosophischen Hintergründen die ich ihnen hier beigestellt habe, die er aber nicht behandelt, nimmt er diesen Satz zum Ausgangspunkt, schiebt ihn in seine Mathematikkompetenz und sagt, genau eine solche Themenstellung ließe sich in LISP (eine frühe Programmiersprache) umschreiben und wäre dann angewendet auf die Beobachtungsfakten der Naturwissenschaften das Programm für ein formales vollständiges Weltbild, mehr für eine ewig unfertige, aber im Prinzip fertigstellbare, wissenschaftliche Tatsachenbeschreibung der Welt, wie sie dem Traktat vorschwebte.
Er weißt hier darauf hin, dass bei Wittgenstein eine Denkfigur vorliegt, die in der Informatik weiter geführt werden kann und für die die Informatik eine gewisse Affinität hat. Ohne sich dessen bewusst zu sein, hält eine verbreitete positivistische Grundeinstellung diese Formel der Weltbeschreibung für ausreichend und vollständig, geradezu für allein richtig, die Wirklichkeit ausmachend.
Der Computer erscheint in dieser Sicht als Werkzeug für die Ausführung dieses Programms. Die Suggestion die aus der Computerwelt kommt und die die Alltagsverständlichkeit erheblich unter Druck setzt, geht in diese selbe Richtung, dass nämlich Computer, weil sie doch nach diesen Prinzipien der Berechenbarkeit, der Klarheit funktionieren, einen Standard geben, eine Aufgabe und eine Philosophie definieren, an der der Rest der Welt zu messen ist.
Sie können die Zemanek-Überlegungen dazu im einzelnen auch privat lesen. Ich gehe vorweg in die Dimension, in der Zemanek eine Kritik an dem Gesagten anbringt, nämlich im Zusammenhang mit diesem Thema, weil der logische Positivismus mit seiner Reduktion auf das Beweisbare und Berechenbare (und was sie hier drinnen haben – Beweisbarkeit und Berechenbarkeit – kommen nicht  Tractatus vor, aber aus der Konzeption einer Welt, einer Syntax, einer logisch formal exakten Sprache, die so konstruiert ist, dass keine Überraschungen möglich sind, dass sie die Bedingungen der Sinnhaftigkeit dessen, was gesagt werden kann in ihrem Aufbau in sich drinnen hat – entstehen diese berühmten metamathematischen Überlegungen, die sich damit beschäftigen. Wenn ich so eine Sprache habe, was kann sie ausdrücken, was kann ich im Rahmen dieser Sprache, aufgrund von formalen Schlussfolgerungen beweisen, was kann eine solche Sprache aussagen. 
Um das berühmteste daran angeschlossene Thema zu nennen, ist es möglich, dass ich ein sachgerecht kompliziertes formales System habe, dass ich mit einer Variante dieser allgemeinen Satzformel beschreiben kann und von dem ich nachweisen kann, dass es alle Wahrheiten die mit Hilfe dieses Sprachinstrumentariums auszudrücken sind, auch beweisen kann.
Das ist die Entscheidbarkeitsfrage, die Hilbert gestellt hat und womit der berühmte Goedel-Satz  zu tun hat: dass man nachweisen kann, dass das nicht möglich ist.  
Wir  werden zu überlegen haben ob die Kunst der Informationsverarbeitung diese Identifizierungsabsicht fördert und bestätigt, d.h. hier kommt Zemanek darauf zu sprechen, dass abgehoben von dem, was in der Philosophie strukturell kognitiv vorgeformt wird, in der Informatik zwar auf der Basis dieser Vorarbeiten, dann aber doch in den Bereich einer Handwerkskunst, einer Technik, einer Fertigkeit (darum sagt er hier Kunst der Informationsverarbeitung) etwas aufgenommen wird und die Frage zu stellen ist, ob die Identifikation der Realität mit der Berechenbarkeit in diese Identifikationsabsicht durch die Fortentwicklung der Logik in die Informatik gefördert und bestätigt wird. Seine Formulierung im nächsten Satz finde ich besonders glücklich und auch wirklich einprägsam signalhaft – kurz vorweggenommen, sie fördert sie aber sie bestätigt sie nicht. 
Man hat starke Anstoßmomente, eine starke Motivation, weil das in der der informatorisch umgesetzten Mathematik an vielen Stellen so gut und so schnell funktioniert, zu meinen, dass die Realität auch nichts anderes ist als eine Rechenprodukt, dass die Welt sich reduziert auf das was berechnet und Computermässig manipuliert werden kann.