Wahre Rosen und die mögliche Welten Semantik
Wahre Rosen und die mögliche Welten Semantik
Den Satz "Wenn ich von Rosen spreche, spreche ich immer von Blumen mit Dornen", kann ich wenn ich sage "Rosen haben Dornen" das in formale Logik so übersetzen, dass der Satz in allen möglichen Welten wahr ist. Dadurch, dass ich immer von Blumen mit Dornen als Rosen definiere, sage ich, dass in allen mögl. Welten Rosen Dornen haben und dazu noch Blumen sind. Ich könnte folgende Konvention einführen: wenn ich sage: "Rosen haben Dornen", gilt das nicht für alle möglichen Welten. Wenn ich aber sage "Wahre Rosen haben Dornen", gilt das für alle möglichen Welten, und dies eben für "Rosen", nicht für eine Entität "wahre Rosen". Wenn "Rosen" und "wahre Rosen" verschiedene semantische Entitäten wären, bräuchte man den unterschied zwischen den beiden Ausdrücken nicht mehr mit möglicher Welten Semantik erklären. Statt wahr kann man den Ausdruck notwendig benutzen. Also: Es ist notwendig, dass Rosen Dornen haben. L: Notwendigkeitsoperator R, S, B: (einstellige Prädikate), R: Rose sein, S: Dornen haben, B: Blume sein
Rosen sind Blumen mit Dornen in allen mögl. Welten heißt dann:
L((Bx ^ Rx) → Sx)
Hier ist aber eine Rose notwendig zugleich eine Blume, also:
L((Rx → Bx) → Sx)
nur nebenbei: sehr interessant sind hierzu auch die und Konjunktionsregeln: A^B ↔ ~(~A v ~B) und A^B ↔ ~(A → ~B)
L(Rx → Bx) :!Axiom der Notwendigkeit!, dann kann ich auch schreiben:
L(Rx → Bx) → (LRx → LBx) Dann bekommen wir:
(LRx → LBx) , dann reicht es aber nur, dass wir nur eine Rose haben, denn sie wird notwendig eine Blume sein:
L( Rx) → Sx), dann folgt hieraus durch das Axiom der Notw.:
LRx → LSx (Es ist notwendig, dass wenn x eine Rose ist, sie dann eine Blume ist und sie dann Dornen hat)
Ein Allquantor funktioniert aber auf die gleiche Weise, so würden wir alle Rosen mit Dornen haben. Natürlich muss alles, was Dornen hat keine Rose sein.
"Ivi ist eine wahre Rose" heißt, dass Ivi alle notwendigen Eigenschaften von Rosen hat, d.h. alle Eigenschaften die Rosen in allen möglichen Welten haben. "Ivi ist eine Rose" ist wahr, wenn das Item in der betreffenden möglichen Welt unter die Menge fällt, die dort den Begriff der Rose ausmacht. "Ivi ist eine wahre rose" ist wahr (im Sinn von: es ist notwendig, dass Ivi eine Rose ist), wenn Ivi in allen möglichen Welten eine Rose ist. Das ist eine so genannte de re Modalität. Die Alternative wäre, dass das Item Ivi in bestimmten möglichen Welten eine Tulpe wäre. Es gibt es noch die Möglichkeit, dass wenn etwas die Eigenschaften hat die auch Ivi besitzt, man es in allen möglichen Welten den Rosen zuordnen müsste. Ob man mit dem Satz "Ivi ist eine wahre rose" die Probleme oben umgeht, und ob das noch der Erklärung von Wahrheit als Qualitätskriterium bzw. Zusatzdimension entspricht. Z.Bsp. haben soziale Differenzierungen (alle müssen Max für einen wahren Steirer halten) in möglicher Welten Semantik keinen Platz. Der soziale Raum, wie er z.B. für Regelfolgen und Privatsprachen beim späten Wittgenstein wichtig ist, ist bei Frege wegabstrahiert.
Max ist ein Fritz, Max ist ein wahrer Fritz.
Strukturieren, Wahrnehmen, Schließen, drei voneinander abhängigeg Bereiche, drei mal Wahrheit.
