Wahre Rosen -LO(3): Unterschied zwischen den Versionen
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Wieder ist aber zu fragen, ob es hinreichend ist dann wahre Rosen als Ausdruck zu gebrauchen, wenn man bei Rosen immer von Blumen mit Dornen sprechen möchte. | Wieder ist aber zu fragen, ob es hinreichend ist dann wahre Rosen als Ausdruck zu gebrauchen, wenn man bei Rosen immer von Blumen mit Dornen sprechen möchte. | ||
Dafür muss man aber die Sprache erweitern. Es reicht nicht zu sagen: | Dafür muss man aber die Sprache erweitern. Es reicht nicht zu sagen: | ||
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was formalisiert: (neu: B Blume sein; Quantor: A- für alle Variablen gilt) | was formalisiert: (neu: B Blume sein; Quantor: A- für alle Variablen gilt) | ||
| − | Ax Bx ^ Qx → Px | + | '''Ax Bx ^ Qx → Px''' |
, heißen würde, obwohl es schon in die Nähe des zu Ausdrückenden kommt. | , heißen würde, obwohl es schon in die Nähe des zu Ausdrückenden kommt. | ||
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(neu: y Variable; Q Dorn sein; R zweistellige Relation (haben), E - Existenzquantor) | (neu: y Variable; Q Dorn sein; R zweistellige Relation (haben), E - Existenzquantor) | ||
| − | Ey Qy ^ Ax (Bx ^ Rxy) → (Rx ) | + | '''Ey Qy ^ Ax (Bx ^ Rxy) → (Rx )''' |
| − | Es gibt mindestens ein y, wobei y ein Dorn(Q) ist und für alle x gilt, Wenn x eine Blume(B) ist und (die Blume Dornen hat) x steht in einer Relation(R) zu y, dann ist x eine Rose(P). | + | '''Es gibt mindestens ein y, wobei y ein Dorn(Q) ist und für alle x gilt, Wenn x eine Blume(B) ist und (die Blume Dornen hat) x steht in einer Relation(R) zu y, dann ist x eine Rose(P).''' |
Was wir aber wollen, ist: | Was wir aber wollen, ist: | ||
| − | Ax Rx →(Ey Qy ^ (Bx ^ Rxy)) | + | '''Ax Rx →(Ey Qy ^ (Bx ^ Rxy))''' |
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| + | '''Es gilt für alle x, dass wenn x ein R ist, gibt es dann mindestens ein Ding y das ein Q ist, und dann ist x ein B, das in Relation zum y steht.''' | ||
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Und in Deutsch: | Und in Deutsch: | ||
| − | Wenn etwas eine Rose ist, dann ist sie eine Blume, die etwas besitzt, das ein Dorn ist. | + | |
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Dieser Satz soll für alle im System(Modell) vorliegenden Objekte(Objektkonstanten und Variablen) gelten. Alle Mengen, die die Prädikate darstellen, müssen also Variablen und Namen enthalten, die so in Relationen stehen, dass dieser Satz stimmt. | Dieser Satz soll für alle im System(Modell) vorliegenden Objekte(Objektkonstanten und Variablen) gelten. Alle Mengen, die die Prädikate darstellen, müssen also Variablen und Namen enthalten, die so in Relationen stehen, dass dieser Satz stimmt. | ||
Erst dann ist er als wahr interpretierbar. | Erst dann ist er als wahr interpretierbar. | ||
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Version vom 24. Juni 2005, 12:01 Uhr
Das heißt dann:
"Wenn x keine Dornen hat, dann ist es keine Rose."
Wieder ist aber zu fragen, ob es hinreichend ist dann wahre Rosen als Ausdruck zu gebrauchen, wenn man bei Rosen immer von Blumen mit Dornen sprechen möchte. Dafür muss man aber die Sprache erweitern. Es reicht nicht zu sagen:
Alle Blumen mit Dornen sind Rosen.,
was formalisiert: (neu: B Blume sein; Quantor: A- für alle Variablen gilt)
Ax Bx ^ Qx → Px
, heißen würde, obwohl es schon in die Nähe des zu Ausdrückenden kommt.
Man muss noch die Dornen als ein Prädikat definieren und eine Relation (das Haben) zwischen den Dornen und der Rose herstellen. (neu: y Variable; Q Dorn sein; R zweistellige Relation (haben), E - Existenzquantor)
Ey Qy ^ Ax (Bx ^ Rxy) → (Rx )
Es gibt mindestens ein y, wobei y ein Dorn(Q) ist und für alle x gilt, Wenn x eine Blume(B) ist und (die Blume Dornen hat) x steht in einer Relation(R) zu y, dann ist x eine Rose(P).
Was wir aber wollen, ist:
Ax Rx →(Ey Qy ^ (Bx ^ Rxy))
Es gilt für alle x, dass wenn x ein R ist, gibt es dann mindestens ein Ding y das ein Q ist, und dann ist x ein B, das in Relation zum y steht.
Und in Deutsch:
Wenn etwas eine Rose ist, dann ist sie eine Blume, die etwas besitzt, das ein Dorn ist."
Dieser Satz soll für alle im System(Modell) vorliegenden Objekte(Objektkonstanten und Variablen) gelten. Alle Mengen, die die Prädikate darstellen, müssen also Variablen und Namen enthalten, die so in Relationen stehen, dass dieser Satz stimmt. Erst dann ist er als wahr interpretierbar.
